có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên (-4;4) để hàm số y=(m+2)x^2-3mx-5 đồng biến trên (3;+∞)
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2021 lúc 21:11
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 38/Đề 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=-x^4 +4x- m trên đoạn [-1;3] nhỏ hơn 10
Để tìm số giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^4 + 4x - m trên đoạn [-1;3] nhỏ hơn 10, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^4 + 4x - m trên đoạn [-1;3].
2. Kiểm tra xem giá trị lớn nhất của hàm số có nhỏ hơn 10 hay không.
3. Đếm số giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] thỏa mãn điều kiện trên.
Bước 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^4 + 4x - m trên đoạn [-1;3].
Để tìm giá trị lớn nhất, chúng ta có thể lấy đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0.
y' = -4x^3 + 4
Để tìm giá trị của x khi đạo hàm bằng 0, giải phương trình:
-4x^3 + 4 = 0
X^3 - 1 = 0
( x - 1)( x^2 + x + 1) = 0
Phương trình có 2 nghiệm: x = 1 và x^2 + x + 1 =0 (phương trình bậc 2).
Bước 2: Kiểm tra giá trị lớn nhất của hàm số có nhỏ hơn 10 hay không.
Để kiểm tra giá trị lớn nhất của hàm số, chúng ta có thể thay x = 1 vào hàm số:
y = - 1^4(1) - m = 3 - m
Điều kiện y < 10:
3 - m < 10
- m < 7
m > -7
Bước 3: Đếm số giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] thỏa mãn điều kiện trên.
Trong khoảng [-10;10], có 17 giá trị nguyên. Tuy nhiên, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị m > -7.
Vậy, có 17 - 7 = 10 giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] thỏa mãn điều kiện y < 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ϵ (-15;15) sao cho hàm số
y
tan
x
-
10
tan
x
-
m
đồng biến trên khoảng (0;π/4)? A. 20 B. 9 C. 10 D. 29
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ϵ (-15;15) sao cho hàm số y = tan x - 10 tan x - m đồng biến trên khoảng (0;π/4)?
A. 20
B. 9
C. 10
D. 29
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
(
m
-
1
)
log
1
2
2
x
-
2
2
+
4
(
m
-
5
)
log
1
2
1...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( m - 1 ) log 1 2 2 x - 2 2 + 4 ( m - 5 ) log 1 2 1 x - 2 + 4 m - 4 = 0 có nghiệm thực trên nửa khoảng (2;4].
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm
y
x
+
m
m
x
+
4
đồng biến trên từng khoảng xác định? A. 2 B. 4 C. 3 D. 5
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm y = x + m m x + 4 đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
y
2
x
+
m
+
1
x
+
m
-
1
nghịch biến trên mỗi khoảng
-
∞
;
-
4
và...
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 2 x + m + 1 x + m - 1 nghịch biến trên mỗi khoảng - ∞ ; - 4 và 11 ; + ∞ ?
A. 13
B. 12
C. Vô số
D. 14
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
y
2
x
+
m
+
1
x
+
m
-
1
nghịch biến trên mỗi khoảng
-
∞
;
-
4
và...
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 2 x + m + 1 x + m - 1 nghịch biến trên mỗi khoảng - ∞ ; - 4 và 11 ; + ∞ ?
A. 13
B. 12
C. 15
D. 14
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
y
2
x
+
m
+
1
x
+
m
-
1
nghịch biến trên mỗi khoảng
(
-
∞
;
-
4
)
và
(
11
;
+
∞...
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 2 x + m + 1 x + m - 1 nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ∞ ; - 4 ) và ( 11 ; + ∞ ) ?
A. 13
B. 12
C. 15
D. 14
Đáp án là A
Hàm số
y
=
2
x
+
m
+
1
x
+
m
-
1
Ta có
Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ∞ ; - 4 ) và ( 11 ; + ∞ )
Mà m ∈ ℤ => Có 13 giá trị thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
∈
(
-
15
;
15
)
sao cho hàm số y
tan
x
-
10
tan
x
-
m
đồng biến trên khoảng
0
;...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ ( - 15 ; 15 ) sao cho hàm số y = tan x - 10 tan x - m đồng biến trên khoảng 0 ; π / 4 ?
A. 20.
B. 9
C. 10.
D. 29.
Đáp án B
Đặt 
.
Với 
thì 
, hàm số trở thành 
.
Đạo hàm 
.
Hàm số đồng biến trên 
khi
.
Vậy có 9 giá trị nguyên của m
Đúng 0
Bình luận (0)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
y
x
+
m
m
x
+
4
đồng biến trên từng khoảng xác định? A. 2 B. 4 C. 3 D. 5
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x + m m x + 4 đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Đáp án C
Ta có: y ' = 4 − m 2 m x + 4 2 . Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định y ' > 0 ⇒ 4 − m 2 > 0 ⇔ − 2 < m < 2 , m ∈ ℤ ⇒ m ∈ − 1 ; 0 ; 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)