Cho hình chữ nhật ABCD. Biết \(A\left(3;0\right);B\left(-3;3\right)\) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD : \(x+2y-8=0\). Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại ?
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2023 lúc 8:59
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), ABCD là hình chữ nhật. AB=a, \(AD=a\sqrt{3}\). Biết rằng mp(SDC) tạo với đáy một góc bằng 60 độ.
a. Tính \(cos\left(\widehat{\left(SBC\right);\left(ABCD\right)}\right)\)
b: Tính \(tan\left(\widehat{\left(SBD\right);\left(ABCD\right)}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
Mà CD là giao tuyến (SCD) và (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\Rightarrow SA=AD.tan60^0=3a\)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
Mà \(BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBC) và (ABCD)
\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=3\Rightarrow\widehat{SBA}=...\)
b.
Từ A kẻ \(AE\perp BD\)
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\)
\(\Rightarrow BD\perp\left(SAE\right)\Rightarrow\widehat{SEA}\) là góc giữa (SBD) và (ABCD)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Rightarrow AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(tan\widehat{SEA}=\dfrac{SA}{AE}=2\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SEA}=...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
20 tháng 4 2023 lúc 9:12
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, \(AB=a;AD=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc (ABCD). Biết mp(SBC) tạo với đáy một góc 60 độ. Tính \(cos\widehat{\left(SBC\right);\left(SCD\right)}\)
Lần lượt kẻ \(AE\perp SB\) (1) và \(AF\perp SD\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp AE\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AE\perp\left(SBC\right)\)
Hoàn toàn tương tự ta có \(AF\perp\left(SCD\right)\)
\(\Rightarrow\) Góc giữa (SBC) và (SCD) là góc giữa AE và AF
Cũng từ \(BC\perp\left(SAB\right)\) mà \(BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBCD) và đáy
\(\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\Rightarrow SA=AB.tan60^0=a\sqrt{3}\)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\Rightarrow AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Rightarrow AF=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\) ; \(SD=a\sqrt{6}\)
\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\Rightarrow cos\widehat{BSD}=\dfrac{SB^2+SD^2-BD^2}{2SB.SD}=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\)
\(SE=\sqrt{SA^2-AE^2}=\dfrac{3a}{2}\) ; \(SF=\sqrt{SA^2-AF^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(\Rightarrow EF=\sqrt{SE^2+SF^2-2SE.SF.cos\widehat{BSD}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{EAF}=\dfrac{AE^2+AF^2-EF^2}{2AE.AF}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD
a. Chỉ ra 1 hình chữ nhật (H) đồng phân với hình thang ABCD (có chứng minh)
b. Với hình chữ nhật(H) đã tìm được ở câu a và cho biết diện tích hình thang ABCD được tính như sau:
\(\frac{\left(a+c\right).b}{2}\). Hãy tìm diện tích hình chữ nhật(H)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'
a chứng minh rằng ABC'D' là hình chữ nhật
b tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' biết ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm và diện tích ABC'D' bằng 18 cm2
3. Cho hình chữ nhật ABCD , N là trung điểm của cạnh AD. Biết AM = 12cm, MB = 6cm, BC = 12cm ( xem hình vẽ ).
a. Tính diện tích chữ nhật ABCD.
b. Tính diện tích hình tam giác MNC
cho hình chữ nhật ABCD . Trên cạnh BC có BE=EC . Trên cạnh CD có DF=5XFC . Biết diện tích tứ giác ABCF bằng 72m².
a, tính diện tích hình chữ nhật ABCD ?
b, biết hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài . Tính chu vi hình chữ nhật đó?
mi ngu vừa thôi k rồi mi ko trả lời thì làm sao
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD bên trong hình là 3 hình tròn bằng nhau.Tính diện tích 1 hình tròn biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 48cm2
Diện tích 1 hình tròn là :
48 : 3 = 16 ( cm2 )
Đ/S : 16 cm2
AI THÍCH ĐỌC TRUYỆN TRANH THỂ LOẠI NGÔN TÌNH VÀ XUYÊN KHÔNG THÌ KẾT BẠN VỚI MÌNH NHA.
bạn ưi thiếu đề bạn phải cho chút giữ liệu về hình tròn với chứ =(((
Xem thêm câu trả lời
Cho hình chữ nhật ABCD,M vuông góc BC a) tìm x biết diện tích tam giác BMC bằng diện tích hình chữ nhật ABCD
Xem chi tiết
a] biết tổng chu vi 3 hình vuông AIGE,IBNK,ABCD là 880 cm tính diện tích hình vuông ABCD
b] biết chu vi hình chữ nhật = 3/5 chu vi hình vuông AIGE tính diện tích hình chữ nhật MNCD
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho DM = 1 3 DC. Biết AD = 15cm; AB = 24cm. Tính:
a) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
