Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f ( x ) = x 2 . Giá trị f ' (0) bằng

A. 0 

B. 2 

C. 1 

D. không tồn tại

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0,  ∀ x ∈ R . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.

(2) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 và f(0).f(1)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Khẳng định đúng và khẳng định sai.

B. Khẳng định  sai và khẳng định  đúng.

C. Khẳng định  sai và khẳng định  sai.

D. Khẳng định  đúng và khẳng định  đúng.

Cho hàm số f xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f²(-x) =(x²+2x+4)f(x+2) và f(x) ≠ 0 ,   ∀ x   ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R \ 0 biết x . f x ≠ - 1 ∀ x ≠ 0 f(1) = -2 và  với ∀ x ∈ R \ 0 Tính  ∫ 1 e f x d x

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số  y = f ( x ) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f ( x ) > 0 , f ’ ( x ) = - e x . f 2 ( x ) , ∀ x ∈ R và f ( 0 ) = 1 2 . Tính giá trị của  f ( ln 2 )

A.  ln 2 + 1 2

B.  1 4

C.  1 3

D.  ln 2 2 + 1 2

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 

Biết f(x)>2 ∀xϵR Xét hàm số \(g\left(x\right)=f\left(3-2f\left(x\right)\right)-x^3+3x^2-2020\)   đồng biến, nghịch biến trên các khoảng nào?