Cho hàm số y= x2 +4x + 3
Đường thẳng (d) đi qua A(0;2) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (P) tại hai điểm E,F phân biệt sao cho trung điểm I của đoạn È nằm trên đường thẳng x-2y+3= 0
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
−
x
2
+
4
x
−
3
, có đồ thị (P). giả sử d là đường thẳng đi qua A(0; -3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt, E, F sao cho
∆
O
E
F
vuông tại O (O là gốc tọa độ) . Khi đó A.
k
−...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = − x 2 + 4 x − 3 , có đồ thị (P). giả sử d là đường thẳng đi qua A(0; -3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt, E, F sao cho ∆ O E F vuông tại O (O là gốc tọa độ) . Khi đó
A. k = − 1 k = 3
B. k = − 1 k = 2
C. k = 1 k = 2
D. k = 1 k = 3
Phương trình đường thẳng d: y = kx − 3
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d : - x 2 + 4 x - 3 = k x - 3
⇔ - x 2 + 4 - k x = 0 ⇔ x - x + 4 - k = 0 1
d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 4 - k ≠ 0 ⇔ k ≠ 4
Ta có E x 1 ; k x 1 − 3 , F x 2 ; k x 2 − 3 với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1)
Δ O E F vuông tại O ⇒ O E → . O F → = 0 ⇔ x 1 . x 2 + k x 1 − 3 k x 2 − 3 = 0
⇔ x 1 . x 2 1 + k 2 − 3 k x 1 + x 2 + 9 = 0 ⇔ 0. 1 + k 2 − 3 k ( 4 − k ) + 9 = 0
⇔ k 2 − 4 k + 3 = 0 ⇔ k = 1 k = 3
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y= -x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) có hệ số góc k≠0 đi qua điểm I (0;-1).Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
Gọi đường thẳng (d) có hàm số y=kx+b (k khác 0) (do hàm số có hệ số góc là k )
Vì (d) đi qua I(0;-1) => -1=0k+b => b=-1
=> y=kx-1(d)
Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của (P) và (d) ta có:
-x^2=kx-1
<=> x^2-kx-1=0 (1)
Xét phương trình có a=1;c=-1 => ac=-1 <0
=> (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
=> (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y
2
x
3
+
3
(
m
-
1
)
x
2
+
6
m
(
1
-
2
m
)
x
song song đường thẳng y -4x.
Đọc tiếp
Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 m ( 1 - 2 m ) x song song đường thẳng y= -4x.
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua N(2; -1) và
d
⊥
d
V
ớ
i
d
y
4
x
+
3
A. x+ 4y-10 B. x-4y+20 C.4y+x+40 D.x+ 4y+20
Đọc tiếp
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua N(2; -1) và d ⊥ d ' V ớ i d ' = y = 4 x + 3
A. x+ 4y-1=0
B. x-4y+2=0
C.4y+x+4=0
D.x+ 4y+2=0
Câu 29: Điểm thuộc đường thẳng y 4x - 2 là:A. (0; 2) B . (3; 1) C. (2; 6) D. (1; 6).Câu 30: Đồ thị của hàm số y 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt sauA. (0; 3) và (3; 0) C. (0; 3) và (1,5; 2)C. (0; 3) và (1; 5) D. (3; 0) và (1,5; 0)Câu 31: Đồ thị của hàm số y ax + b (a ≠ 0) làmột đường cong Parabol.một đường thẳng đi qua hai điểm (0; b) và ((-b)/a;0)một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.một đường thẳng đi qua hai điểm (b; 0) và (0; b)Câu 32: Khẳng định nào về hàm số...
Đọc tiếp
Câu 29: Điểm thuộc đường thẳng y = 4x - 2 là:
A. (0; 2) B . (3; 1) C. (2; 6) D. (1; 6).
Câu 30: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt sau
A. (0; 3) và (3; 0) C. (0; 3) và (1,5; 2)
C. (0; 3) và (1; 5) D. (3; 0) và (1,5; 0)
Câu 31: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là
một đường cong Parabol.
một đường thẳng đi qua hai điểm (0; b) và ((-b)/a;0)
một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
một đường thẳng đi qua hai điểm (b; 0) và (0; b)
Câu 32: Khẳng định nào về hàm số y = x + 3 là sai
A. Cắt Oy tại (0; 3) B. Nghịch biến trên
C. Cắt Ox tại (-3; 0) D. Đồng biến trên
Câu 33: Góc tạo bởi đường thẳng: y =\(\sqrt{3x+1}\) với trục Ox bằng
A. 300 B . 300 C. 450 D. 600.
Cho hàm số: y
x
3
− (m + 4)
x
2
− 4x + m (1)a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m 0d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y kx tại ba điểm phân biệt.
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m (1)
a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m = 0
d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y = kx tại ba điểm phân biệt.
a) y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m
⇔ ( x 2 − 1)m + y − x 3 + 4 x 2 + 4x = 0
Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm A(x; y) với mọi m khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Giải hệ, ta được hai nghiệm:
Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm (1; -7) và (-1; -1).
b) y′ = 3 x 2 − 2(m + 4)x – 4
Δ′ = ( m + 4 ) 2 + 12
Vì Δ’ > 0 với mọi m nên y’ = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt (và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó). Từ đó suy ra đồ thị của (1) luôn luôn có cực trị.
c) Học sinh tự giải.
d) Với m = 0 ta có: y = x 3 – 4 x 2 – 4x.
Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 – 4 x 2 – 4x = kx.
Hay phương trình x 2 – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:
Đúng 0
Bình luận (0)
). Cho hàm số y mx + 3. a. Tìm m, biết rằng khi x 1 thì y 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y -2x + 3.). Cho hàm số y mx + 3. a. Tìm m, biết rằng khi x 1 thì y 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y -2x + 3.). Cho hàm số y mx + 3. a. Tìm m, biết rằng khi x 1 thì y 1. Vẽ đồ thị của hàm số...
Đọc tiếp
). Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
). Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.). Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
). Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+3=1
hay m=-2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
b=-3
Đúng 1
Bình luận (1)
a)cho hàm số y=ax2(a khác 0) có đồ thị (p).
xác định hệ số a biết (p) đi qua điểm A(2;12).
b)tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng(d):y=3x+4 với parabol(P1):y=x2.
mọi người giúp em câu b với ạ.
b: PTHĐGĐ là:
x^2-3x-4=0
=>x=4;x=-1
=>y=16 hoặc y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+3=1
hay m=-2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
b=-3
Đúng 0
Bình luận (0)