Gọi đường thẳng (d) có hàm số y=kx+b (k khác 0) (do hàm số có hệ số góc là k )
Vì (d) đi qua I(0;-1) => -1=0k+b => b=-1
=> y=kx-1(d)
Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của (P) và (d) ta có:
-x^2=kx-1
<=> x^2-kx-1=0 (1)
Xét phương trình có a=1;c=-1 => ac=-1 <0
=> (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
=> (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Cho hàm số y = -x2 có đồ thị (P) và A(1;1) ; B(2;0)
a) Vẽ (P)
b) Gọi d là đường thẳng đi qua B và song song với OA. Chứng minh rằng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt C và D. Tính diện tích tam giác ACD.
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Cho A B, là hai điểm nằm trên đồ thị (P) lần lượt có hoành độ là -1 và +2.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
b) Chứng tỏ điểm B cũng nằm trên đường thẳng d.
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Cho A B, là hai điểm nằm trên đồ thị (P) lần lượt có hoành độ là -1 và +2.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
b) Chứng tỏ điểm B cũng nằm trên đường thẳng d.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y=2x+|m|+ 1 ( m là tham số ). a) Chứng minh đường thẳng ở luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. b) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 x2
Cho ( P ) y = x2 và đường thẳng d y = ( 2m - 1) x - m + 2
a, Chứng minh rằng với moijm đường thẳng d luôn cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt
b, Tìm các ía trị của m đề dường thẳng d luôn cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A ( x1 ; y1 ) và B ( x2 ; y2 ) thỏa mãn x1y1 + x2y2 =0
Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = -4 + m2 - 2 và parabol (P): y = x2
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2 là hoành độ hai giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x1 ≤ 0 < x2
Cho hàm số y=ax2 (P) (a khác 0) đi qua điểm A(1;2)
a) xác gđịnh a và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm dc
b) đường thẳng y= -x + b cắt (P) tại 2 điểm A và B. Xác định b và vẽ tọa độ điểm B
c) cho đường thẳng (d): y= mx - m2 - \(\dfrac{3}{2}\)m -\(\dfrac{3}{4}\). Chứng minh (d) và (P) không cắt nhau với mọi giá trị m
Cho hàm số y = (m-3)x +2021 (m ≠ 3) (1)
a, Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua A(1;2025)
b, Timg m để đồ thị hàm số (1) cắt (P): y= -x2 tại hai điểm phân biệt
