Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Jenify

Cho hàm số y = -xcó đồ thị (P) và A(1;1) ; B(2;0)
a) Vẽ (P) 
b) Gọi d là đường thẳng đi qua B và song song với OA. Chứng minh rằng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt C và D. Tính diện tích tam giác ACD.

HaNa
27 tháng 5 2023 lúc 18:05

Em tự vẽ đồ thị nhé!

b. Phương trình đường thẳng OA có dạng: \(y=ax\)

Thay tọa độ của A, ta được \(a=1\)

Do \(d//OA\) nên phương trình của \(d\) có dạng: \(y=x+b\)

\(d\) đi qua B nên \(0=2+b\Rightarrow b=-2\)

Suy ra phương trình của \(d\) là: \(y=x-2\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left(P\right)\) là:

\(-x^2=x-2\Leftrightarrow x^2+x-2=0\left(1\right)\)

Vì a + b + c = 0 nên (1) có hai nghiệm phân biệt \(x=x_C=1,x=x_D=-2\)

\(\Rightarrow y_C=-1,y_D=-4\)

Ta có: \(x_A=x_C\Rightarrow AC\perp Ox\)

Do đó: \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\left|x_C-x_D\right|.\left|y_A-y_C\right|=\dfrac{1}{2}\left(x_C-x_D\right)\left(y_A-y_C\right)=3\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thuhien Do
Xem chi tiết
Phùng Đức Hậu
Xem chi tiết
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
Tiểu Bạch Kiểm
Xem chi tiết
Aurora
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Tiểu Bạch Kiểm
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết