Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?

Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 20 độ và tồn tại một hóc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.

Bài 3 : Qua điểm O nằm ngoài đường thẳng a vẽ một số đường thẳng không phải tất cả điều cắt a. Những đường cắt a được 78 tam giác chung đỉnh O. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã vẽ qua O cũng có 2 đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 13 độ.

Dùng phương pháp phản chứng

Giải giúp mình hai bài ạ, xin cảm ơn.

Bài 1 : Xác định hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau :

a) Song song với đường thẳng y=2x và đi qua điểm A(1,3). 

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ -2 và đi qua điểm B(1,1)

Bài 2 : Cho đường tròn (O, R) đường bán kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d'). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N.

a) Chứng minh OM = OP

b) Chứng minh tam giác NMP cân

Bài 1 : Vẽ hình theo cách diễn đạt sau ( vẽ theo cùng một hình ) : 

- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm A nhưng không đi qua điểm B 

- Vẽ điểm C nằm trên đường thẳng a 

- Vẽ đường thẳng b sao cho A và B cùng thuộc b 

- Vẽ đường thẳng c đi qua C nhưng không đi qua A và B 

a/ điểm A thuộc những đường thẳng nào ?

b/ đường thẳng b và c có thể có mấy điểm chung ? 

c/ Xác định điểm chung chung của đường thẳng a và c ?

MN GIÚP MIK NHA . MIK ĐANG CẦN GẤP

Bài 1 : Vẽ hình theo cách diễn đạt sau ( vẽ theo cùng một hình ) : 

- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm A nhưng không đi qua điểm B 

- Vẽ điểm C nằm trên đường thẳng a 

- Vẽ đường thẳng b sao cho A và B cùng thuộc b 

- Vẽ đường thẳng c đi qua C nhưng không đi qua A và B 

a/ điểm A thuộc những đường thẳng nào ?

b/ đường thẳng b và c có thể có mấy điểm chung ? 

c/ Xác định điểm chung chung của đường thẳng a và c ?

MN GIÚP MIK NHA . MIK ĐANG CẦN GẤP

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.

Giúp mình bài này với.

Bài 1: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB; dựng d và d’ lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn tại A và  
B. Một đường thẳng đi qua O cắt d và d’ tại M và N; đường thẳng vuông góc với MN tại O cắt d’ tại P. 
    a) Chứng minh:  MNP cân. 
    b) Chứng minh: AM.BP = R2 

    c) Chứng minh: MP là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H 
    d) Chứng minh: đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP tiếp xúc với AB. 
    e) Gọi E là giao điểm của AH với MN; F là giao điểm BH với OP. Tính EF theo R 

Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ..................................

b) Có ........................ đường thẳng a' đi qua điểm O và vuông góc với đường a cho trước

b) Đường trung trực của đoạn thẳng AB là .............................

Bài 2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai

a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

c) Đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tạo thành 4 góc vuông

d) Khi 2 đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau thì mỗi đường thẳng là đường phân giác của 1 góc bẹt.

Bài 3: Cho AB= 6cm. Hãy vẽ đường trung thực của đoạn thẳng AB, nêu cách vẽ.

Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60⁰. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng d₁ vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng d2 vuông góc với Oy tại C.

Bài 5: Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Chỉ sử dụng eke hãy vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ

Bài 6: vẽ MN= 3cm, NP= 4cm. Hãy vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy. Nêu cách vẽ

Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao cho AOB = 70⁰  , OC vuông góc với OA. Tính số đo góc BOC