Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm Q(1;4;-3) là
A. 3y+z=0
B. y+3z=0
C. 3x+z=0
D. 3x+y=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M 1 ; 1 ; - 1 có phương trình là:
A. x - z = 0
B. y + z = 0
C. x - y = 0
D. x + z = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1-1) có phương trình là
A. x-z=0
B. y+z=0
C. x-y=0
D. x+z=0
Ta có: O M ⇀ ( 1 ; 1 ; - 1 ) ; j ⇀ ( 0 ; 1 ; 0 )
Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1-1) có một VTPT là n ⇀ = O M ⇀ ; j ⇀ = 1 ; 0 ; 1
Phương trình (P) là: 1 ( x - 0 ) + 0 + 1 ( z - 0 ) = 0 ⇔ x + z = 0
Chọn đáp án D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1;-1) có phương trình là
A. x + z =0
B. x - y =0
C. x - z =0
D. y + z =0
Đáp án A
Gọi N(0;1;0) là điểm thuộc trục Oy ⇒ M N → = ( - 1 ; 0 ; 1 )
Gọi ⇒ u → = ( 0 ; 1 ; 0 ) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Oy.
là một véc tơ pháp tuyến của (P)
Suy ra phương trình mp(P) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1;-2) có phương trình là
A. x + z = 0
B. x - y = 0
C. x - z = 0
D. y + z = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 5 = z - 3 4 . Viết phương trình mặt phẳng α chứa trục Oy và song song với đường thẳng d
A. -2x + y = 0
B. x - 2z = 0
C. 2x - z = 0
D. 2x + z = 0
Đáp án C
Ta có n α → = u O y → , u d → = - 4 ; 0 ; 2 ⇒ α : 2 x - z = 0
Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oz và điểm M(3;-4;7) là
A. ( α ) : 4 x + 3 z = 0
B. ( α ) : 4 x + 3 y = 0
C. ( α ) : 4 y + 3 z = 0
D. ( α ) : 3 x + 4 z = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2) là:
A. 2x+z=0
B. 2x+y=0
C. 2y+z=0
D. 2x+y+z=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm M(1;2;1).
A. (P): y – 2z = 0.
B. (P): 2x – y = 0.
C. (P): x – z = 0.
D. (P): x – 2y = 0.