Hai đường thẳng d và d’ song song. Điểm A(1; 2) thuộc d và điểm B(-4; 0) thuộc d’ nên bị loại

Tính khoảng cách từ C tới hai đường thẳng d, d’

⇒ d(C;d)=d(C;d')=> C là tâm đối xứng

Nhận xét: nếu I là tâm đối xứng của hình gồm hai đường thẳng song song thì I cách đều hai đường thẳng song song đó.

Đáp án C

Dễ thấy d và d' không song song với nhau.

Do đó trục đối xứng Δ của phép đối xứng biến d thành d' chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d'.

Từ đó suy ra Δ có phương trình:

Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:

Δ 1  có phương trình: x + y – 5 = 0,

Δ 2  có phương trình: x – y – 1 = 0.

Đường thẳng d vó vecto chỉ phương  u → = 5 ; 3 ; Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương v → ( - 3 ; 1 ) nên d không song song với d’. Tâm đối xứng của hình (H) chính là giao điểm của d và d’:

Gọi I là giao điểm của d và d’.

Điểm I thuộc d’ nên tọa độ I(2- 3t;  4+ t)

Lại có, I thuộc d nên thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng d ta được: 

    3(2 - 3t) - 5(4 + t) + 7 = 0 ⇒ -14t = 7

⇒ t =   − 1 2     ⇒ I   7 2 ;    7 2

Đáp án C

Dễ thấy d và d' không song song với nhau. Do đó trục đối xứng \(\Delta\) của phép đối xứng biến d thành d' chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d'. Từ đó suy ra \(\Delta\) có phương trình :

Gọi M′(x′;y′) ∈ d′ là ảnh của M(x,y) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto  v → ( 2 ; 3 )

Do M(x,y) ∈ d nên

3x − 5y + 3 = 0

⇒ 3(x′−2) − 5(y′−3) + 3 = 0

⇔ 3x′ − 5y′ + 12 = 0 (d′)

Vậy M′(x′;y′) ∈ d′: 3x′ − 5y′ + 12 = 0

Đáp án C

x ' = − x y ' = y => – 4x +  y – 7 = 0    => 4x –  y + 7 = 0 

Đáp án C

Đ I : M(x;y)  M’( – 4– x; 2– y)

=>  2 ( − 4 − x ) + 2 ( 2 − y ) − 7 = 0

⇒ ( d ' ) : 2 x + 2 y + 11 = 0