trong mặt phẳng tọa độ oxy cho các điểm A(1;1) d 2x-y+5=0 và (c) (c-2)2+(y+3)2=4 tiềm ảnh cua A, d, (c) theo phép đối sứng trục Ox
Bài 3: Phép đối xứng trục
Gọi M là giao điểm \(\Delta\) và \(d\Rightarrow\) tọa độ M là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\3x+y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;1\right)\)
Chọn \(A\left(0;2\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc \(\Delta\) , gọi A' là ảnh của A qua phép đối xứng trục d
Phương trình đường thẳng d1 qua A và vuông góc d có dạng:
\(1\left(x-0\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-3y+6=0\)
Gọi B là giao điểm d và d1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y-4=0\\x-3y+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{11}{5}\right)\)
A' đối xứng A qua d \(\Leftrightarrow B\) là trung điểm AA'
Theo công thức trung điểm \(\Rightarrow A'\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{12}{5}\right)\Rightarrow\overrightarrow{MA'}=\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{1}{5}\left(1;7\right)\)
Phương trình \(\Delta'\)
\(7\left(x-1\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow7x-y-6=0\)
Tất cả 4 đáp án đều sai
Đúng 1
Bình luận (0)
Đọc tiếp
Cho hình lục giác đều ABCDEF , O là tâm đường tròn
ngoại tiếp của nó. Phép đối xứng trục nào biến tam giác ABF
thành tam giác EDF?
Vì \(Đ_{FC}\left(B\right)=D;Đ_{FC}\left(A\right)=E;Đ_{FC}\left(F\right)=F\)
cho nên phép đối xứng trục FC biến ΔABF thành ΔEDF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại điểm A; gọi Δ là đường trung trực của đoạn thẳng BC; ảnh của điểm C qua phép đối xứng trục Δ là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. Điểm C
B. Điểm A
C. Điểm B
D. Điểm H (H là trung điểm BC)
Giúp em câu d,e của câu 2 với ạ
Cho đường thẳng d và điểm A \(\notin\) d. Phép đối xứng trục d biến điểm A thành B. Khi đó?
(1+ √2)(sinx+cosx)- sin2x= 1+√2
\(\left(1+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)-sin2x=1+\sqrt{2}\)
⇔ \(\left(1+\sqrt{2}\right).\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(2x+\dfrac{\pi}{2}\right)=1+\sqrt{2}\)
⇔ \(\left(2+\sqrt{2}\right).sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+1-2sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1+\sqrt{2}\)
⇔ \(\left(2+\sqrt{2}\right).sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-2sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-\sqrt{2}=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn và AH là đường cao. Hãy dựng điểm M trên cạnh AB và N trên cạnh AC sao cho chu vi tam giác HMN nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : x2 - 4x + 9. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng x - 2 = 0
Parabol \(y=x^2-4x+9\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{b}{2a}=2\)
Nên phép đối xứng trục qua đường thẳng \(x-2=0\) hay \(x=2\) sẽ cho ảnh là chính nó
Hay pt ảnh của (P) vẫn là \(x^2-4x+9\)
Đúng 1
Bình luận (0)