trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình :
(C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 = 0 .
(C2) : x2 + y2 + 10y - 5 = 0 .
viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình :
(C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 = 0 .
(C2) : x2 + y2 + 10y - 5 = 0 .
viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy trả lời các câu hỏi sau :
a) khi nào thì d song song với d' ?
b) khi nào thì d trùng với d' ?
c) khi nào thì d cắt d' ? giao điểm của d và d' có tính chất gì ?
d) khi nào thì d vuông góc với d' ?
Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó . Hãy tìm điểm B trên Ox, điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất .
2. Vẽ tam giác ABC.
a, Vẽ các điểm M,N tương ứng là đối xứng qua điểm A của cá điểm B và C.
b, Hai tam giác ABC và AMN có bằng nhau không? Vì sao?
Gọi H là giao điểm AB và CM
b. Vì M đối xứng với C qua AB ⇒⇒ HC=HM
⇒⇒ ΔΔABC = ΔΔABM
cho tam giac abc cân tại a có 2 trung tuyến BK và CH cắt nhau tại O. M và N lần lượt đối xứng với O qua K và H
cmr:
a> MNBC là hinh chữ nhật
b> AO song song với NB
c> AO là trục đối xứng của hinh chữ nhật MNBC
a: Xét ΔABK và ΔACH có
AB=AC
góc BAK chung
AK=AH
Do đó: ΔABK=ΔACH
Suy ra: BK=CH
Xét ΔABC có
BK là đường trung tuyến
CH là đường trung tuyến
BK cắt CH tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
=>BO=2/3BK; CO=2/3CH
=>BO=CO
Vì O là trọng tâm nên BO=2OK và CO=2OH
=>OK=OH
=>NO=MO
CO+NO=CN
BO+OM=BM
mà CO=BO
và NO=MO
nên CN=BM
Xét tứ giác BNMC có
O là trung điểm của BM
O là trung điểm của NC
Do đó: BNMC là hình bình hành
mà CN=BM
nên BNMC là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANBO có
H là trung điểmcủa AB
H là trung điểm của NO
Do đó: ANBO là hình bình hành
Suy ra: AO//NB
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình
x-y+1=0
và hai điểm A(1; 5), B(1; -1).
Tìm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC, H là trực tâm.
a) CMR: Đường tròn ngoại tiếp các tam giác HAB, HBC, HCA có bán kính bằng nhau.
b) Gọi \(O_1\), \(O_2\), \(O_3\) là tâm các đường tròn nói trên.
CMR: Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(O_1O_2O_3\) bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho hình chóp SABC trên SA lấy điểm M. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) qua M và song song với mặt phẳng (SCB).
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)10
mk bổ sung thêm hằng đẳng thức cho các bạn nha .
ta có : \(\left(a+b\right)^{10}=a^{10}+10a^9b+45a^8b^2+120a^7b^3+210a^6b^4+252a^5b^5+210a^4b^6+120a^3b^7+45a^2b^8+10ab^9+b^{10}\)
\(\Rightarrow\left(1+\dfrac{2x}{3}\right)^{10}=1+\dfrac{20x}{3}+20x^2+\dfrac{320x^3}{9}+\dfrac{1120x^4}{27}+\dfrac{896x^5}{27}+\dfrac{4480x^6}{243}+\dfrac{5120x^7}{729}+\dfrac{1280x^8}{729}+\dfrac{5120x^9}{19683}+\dfrac{340x^{10}}{19683}\)
ta thấy hệ số lớn nhất trong khai triển này là \(\dfrac{1120}{27}\)
vậy hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(1+\dfrac{2x}{3}\right)^{10}\) là \(\dfrac{1120}{27}\) .
nhớ hok thuộc hằng đẳng thức mới này nha 
.
