chứng minh rằng đồ thi của hàm số chẵn luôn có trục đối xứng .
Bài 3: Phép đối xứng trục
25 tháng 8 2016 lúc 18:29
Cho hàm số y=f(x) là một hàm số chẵn, khi đó f(-x) = f(x)
Tức là nếu điểm M(x,y) thuộc đồ thị y = f(x) thì điểm M'(-x,y) là ảnh của M cũng thuộc đồ thị hàm y = f(x). Như vậy , ta có : x' = -x và y' = y
(x',y' lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm M'). Đây là biểu thức của phép đối xứng trục Oy, vậy đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 8 2016 lúc 22:15
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình : (C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 0 . (C2) : x2 + y2 + 10y - 5 0 .viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
Đọc tiếp
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình :
(C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 = 0 .
(C2) : x2 + y2 + 10y - 5 = 0 .
viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
25 tháng 8 2016 lúc 22:15
qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy trả lời các câu hỏi sau :
a) khi nào thì d song song với d' ?
b) khi nào thì d trùng với d' ?
c) khi nào thì d cắt d' ? giao điểm của d và d' có tính chất gì ?
d) khi nào thì d vuông góc với d' ?
25 tháng 8 2016 lúc 22:16
cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H qua đường tròn BC .
Đọc tiếp
cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .
Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H' là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC .
26 tháng 8 2016 lúc 18:04
cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H qua đường tròn BC .
Đọc tiếp
cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .
Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H' là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC .
- Kẻ đường kính BB’
.Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì AH=B’C. Do C,B’ cố định , cho nên B’C là một véc tơ cố định => AH = B'C
. Theo định nghĩa về phép tịnh tiến điểm A đã biến thành điểm H .
Nhưng A lại chạy trên (O;R) cho nên H chạy trên đường tròn (O’;R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến dọc theo v = B'C
- Cách xác định đường tròn (O’;R) .
Từ O kẻ đường thẳng song song với B’C . Sau đó dựng véc tơ : OO' = B'C
Cuối cùng từ O’ quay đường tròn bán kính R từ tâm O’ ta được đường tròn cần tìm .
Đúng 0
Bình luận (3)
cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .
lấy đường kính AH' hãy chứng minh H và H' đối xứng qua trung điểm I của BC (tức là chứng minh BHCH' là hình bình hành), dễ thôi. H đối xứng với H' qua I mà H' thuộc (O;R) suy ra H thuộc (I;R).
hàm chẵn thì f(x)=f(-x), lấy 2 điểm (-x;b) và (x;b) , hai điểm có trung điểm là (0;b) thuộc x=0 với mọi x vậy đối xứng qua trục Oy.
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 8 2016 lúc 18:04
qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy trả lời các câu hỏi sau :
a) khi nào thì d song song với d' ?
b) khi nào thì d trùng với d' ?
c) khi nào thì d cắt d' ? giao điểm của d và d' có tính chất gì ?
d) khi nào thì d vuông góc với d' ?
26 tháng 8 2016 lúc 18:06
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình : (C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 0 . (C1) : x2 + y2 + 10y - 5 0 .viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
Đọc tiếp
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình :
(C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 = 0 .
(C1) : x2 + y2 + 10y - 5 = 0 .
viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
26 tháng 8 2016 lúc 20:00
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình : (C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 0 . (C2) : x2 + y2 + 10y - 5 0 .viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
Đọc tiếp
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình :
(C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 = 0 .
(C2) : x2 + y2 + 10y - 5 = 0 .
viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
27 tháng 8 2016 lúc 19:01
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình : (C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 0 . (C2) : x2 + y2 + 10y - 5 0 .viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
Đọc tiếp
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình :
(C1) : x2 + y2 - 4x + 5y +1 = 0 .
(C2) : x2 + y2 + 10y - 5 = 0 .
viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
27 tháng 8 2016 lúc 19:02
qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy trả lời các câu hỏi sau :
a) khi nào thì d song song với d' ?
b) khi nào thì d trùng với d' ?
c) khi nào thì d cắt d' ? giao điểm của d và d' có tính chất gì ?
d) khi nào thì d vuông góc với d' ?