Tâm đối xứng I thuộc d thì phép đối xứng tâm I biến d thành chính nó.
Nhận xét: lưu ý kiểm tra xem tâm có thuộc d không, cũng như với phép tịnh tiến thì kiểm tra xem vecto tịnh tiến có cùng phương với vecto chỉ phương của d không.
Đáp án B
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình 5x – y – 13 = 0. Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’.
Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một tâm đối xứng của (H) là:
A. (1;2)
B. (-4;0)
C. (0;19/10)
D. (19/10;0)
Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình:
Tâm đối xứng của (H) là:
A. I(-7/2;7/2)
B. I(7;-7)
C. I(7/2;7/2)
D. I(7;7)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d: x − 5y + 7 = 0 và d′: 5x – y – 13 = 0. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 - 4 x + 5 y + 1 = 0 . Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình:
A. x 2 + y 2 - 4 x – 5 y + 1 = 0
B. x 2 + y 2 + 4 x + 5 y + 1 = 0
C. x 2 + y 2 - 4 x + 5 y + 1 = 0
D. x 2 + y 2 + 4 x – 5 y + 1 = 0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
A.2x - 6y - 5 = 0
B.2x - 6y - 61 = 0
C.6x - 2y + 5 = 0
D. 6x - 2y + 61 = 0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2y + 2 = 0; đường thẳng d’ có phương trình x - 2y - 8 = 0. Tìm tọa độ điểm I sao cho phép đối xứng tâm I biến d thành d’ đồng thời biến trục Oy thành chính nó.
A. I(-2;0)
B. I(8;0)
C. I(-3/2;0)
D. I(0; -3/2)
Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:
A. 2x + 2y – 11 = 0
B. 2x – 2y + 11 = 0
C. 2x + 2y + 11 = 0
D. –2x + 2y +11 =0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x − 5y + 3 = 0 và vectơ v → = ( 2 ; 3 ) . Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .
