Cho x và y nằm trong Z
Với giá trị nào của x; y thì C=Ix-100I + Iy+200I -1 có giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho các số thực x,y,z không âm thỏa mãn x + y + z = 2. GTLN và GTNN của biểu thức P = 2 1 + x + 1 + y 2 + 1 + z 2 lần lượt là M và m. Giá trị M + m nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (5;6)
B. (6;7)
C. (7;8)
D. (8;9)
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 3 x = log 5 y = 2 log 5 x - 7 y 5 Giá trị của biểu thức P = x y + x - y nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;2)
B. (3;6)
C. (6;10)
D. (2;3)
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện: 6 x e 2 x - y n = 4 y - y ' Biết rằng f ( 0 ) = 0 ; f ( ln 2 ) = 4 ln 3 2 + ln 2 Giá trị của tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;3)
B. (3;4)
C. (4;7)
D. (10;12)
Cho phương trình y + 5x = 7, hỏi nếu giá trị của ẩn x nằm trong khoảng -2 < x < 4 thì giá trị của y là bao nhiêu?
\(y+5x=7\)
\(\Rightarrow y=7-5x\)
Ta có: \(-2< x< 4\Rightarrow-10< 5x< 20\)
\(\Rightarrow7-20< 7-5x< 7+10\Rightarrow-13< y< 17\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y – z + 3 = 0 và đường thẳng d : x = 2 + m t y = n + 3 t z = 1 - 2 t . Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)?
Cho biểu thức P = x(x – y) + y(x + y) – y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
B. Giá trị biểu thức P phụ thuộc vào giá trị của x và y
C. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của x.
D. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của y.
\(P=x^2-xy+xy+y^2-y^2=x^2\)
Vậy chọn C
Cho biểu thức P = x(x – y) + y(x + y) – y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
B. Giá trị biểu thức P phụ thuộc vào giá trị của x và y
C. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của x.
D. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của y.
Bài làm:
\(P=x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)-y^2\)
\(=x^2-xy+xy+y^2-y^2\)
\(=x^2\)
Vậy biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị x.
Chọn C.
Hỗn hợp X gồm MgCO3 và CaCO3. Cho m gam X vào 500 ml dung dịch HCl 1,2 M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 4,48 lít CO2 (đktc) và dung dịch Y chứa m1 gam chất tan. Giá trị của m1 nằm trong khoảng nào sau đây?
A. (16,8; 20).
B. (26,3; 29,5).
C. (19,0; 22,2).
D. (16,8; 18,4).
Chọn B.
Giả sử X chỉ chứa MgCO3 Þ
Tương tự với CaCO3 ta cũng có m1 = 29,5 (g) Þ 26,3 < m1 < 29,5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P):\(y=x^2\) và đường thẳng (d): y=2(m+3)x+1-4m (m là tham số). Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt cùng nằm bên phải trục tung
xét phương trình hoành độ giao điểm của ( p ) vả ( d )
\(x^2=2\left(m+3\right)x+1-4m\)
\(< =>x^2-2\left(m+3\right)x-1+4m=0\)
ta có : ( \(a=1;b=2\left(m+3\right);b'=m+3;c=-1+4m\) )
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-1.\left(-1+4m\right)\)
\(\Delta'=m^2+2m3+3^2+1-4m\)
\(\Delta'=m^2+6m+9+1-4m\)
\(\Delta'=m^2+6m-4m+1+9\)
\(\Delta'=\left(m^2+2m.1+1^2\right)+9\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+9>0;\forall m\)
Vay : với mọi m thì (đ) cắt (đ) tại 2 điểm phân biệt cùng nằm bên phải trục tung
CHÚ Ý : NẾU BẠN LẤY \(\Delta'\)> 0 rồi tìm tham số m ( là sai nha )
vì : bất kỳ m là số nào thì ( đ) cũng luôn cắt ( đ) tại 2 điểm phân biệt bên phải trục tung
( m không thuộc riêng về 1 giá trị nào hết nha )
OK CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!
Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số.
B. Nếu f(x) ≤ M, ∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x).
C. Số M = f( x 0 ) trong đó x 0 ∈ D là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) nếu M > f(x), ∀x ∈ D
D. Nếu tồn tại x 0 ∈ D sao cho M = f( x 0 ) và M ≥ f(x),∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.
Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f( x 0 ), x 0 ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.
Đáp án: D