tính đc x^2-y^2-z^2=a^2-^b^2-c^2
mà a^2=b^2+c^2
suy ra x^2-y^2-z^2=0
suy ra x^2=y^2+z^2
vậy x;y;z là đọ dài của tam giác vuông
---------------------------------------------------------------------
li-ke cho mình nhé bnQuynh Anh Quach
 

khó quá

Áp dụng PTG ta có: \(c^2=a^2+b^2\) với \(n=1\)

Giả sử đúng với \(n=k\)

\(\Rightarrow A_k=a^{2k}+b^{2k}\le c^{2k}\)

Cần cm nó cũng đúng với \(n=k+1\)

\(\Rightarrow A_{k+1}=a^{2k+2}+b^{2k+2}=c^{2k+2}\\ \Rightarrow\left(a^{2k}+b^{2k}\right)\left(a^2+b^2\right)-a^2b^{2k}-a^{2k}b^2\le c^{2k}\cdot c^2=c^{2k+2}\)

Vậy BĐT đúng với \(n=k+1\)

\(\RightarrowĐpcm\)

Ta có :\(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)

         \(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

Mà \(a^2+b^2=c^2\left(Py-ta-go\right)\)

\(\Rightarrow c^2-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow c^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow2c^2\ge a^2+b^2+2ab\)( Do c²=a²+b²)

\(\Leftrightarrow2c^2\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow c\sqrt{2}\ge a+b\)( ĐPCM ) 

Ta có a+b \(\le\)c√2

<=> (a+b) ²\(\le\)(c√2)²

<=> a²+2ab+b²\(\le\)2c²

<=> a²+2ab+b² \(\le\)2(a²+b²) = 2a²+2b²

<=> 0 \(\le\)a²-2ab+b² = (a-b)² ( luôn đúng)

=> a+b \(\le\)c√2

Dựa vàu định lý py-ta-go ta có: \(a^2+b^2=c^2\)

Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow c^2-2ab\ge0\Leftrightarrow c^2\ge2ab\Leftrightarrow2c^2\ge c^2+2ab\Leftrightarrow2c^2\ge a^2+b^2+2ab\)\(\Leftrightarrow2c^2\ge\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow c\sqrt{2}\ge a+b\)(đpcm)

bạn Tham khảo bài bạn này 

Áp dụng định lý PITAGO :

Ta có : \(c^2=a^2+b^2\)

Nhân cả 2 vế với n thì ta có :

\(\Rightarrow\)\(a^{2n}+b^{2n}=c^{2n}\)

Vậy \(a^{2n}+b^{2n}=c^{2n}\left(ĐPCM\right)\)

Làm đúng cho sai không công bằng cút nào nhé trẩu

ngủ sao nhân 2 vế với n được làm như mày tao làm xong lâu rồi

Thiếu đề bạn ơi