Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}\)

\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)

=>x=(-2).2+1=-3;y=(-2).3+2=-4;z=(-2).4+3=-5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{2y-4}{6}\)=\(\frac{z-3}{4}=\frac{3z-9}{12}\)=\(\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{2-6+12}\)=\(\frac{-10+\left(-6\right)}{8}\)=-2

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-9\end{cases}}\)(vì x,y,z là số hữu tỉ)

Vậy x=-3; y=-4; z=-9

Vậy x=-3;y=-4;z=-9

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

Do đó: \(\frac{x-1}{2}=1=>x-1=2=>x=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1=>y-2=3=>y=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1=>z-3=4=>z=7\)

Vậy x=3;y=5;z=7

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2\left(y-2\right)}{6}=\dfrac{3\left(z-3\right)}{12}\)

Suy ra: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\left(x-1\right)}{2}=\dfrac{\left(2y-4\right)}{6}=\dfrac{\left(3z-9\right)}{12}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)

\(=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)+\left(4-1-9\right)}{8}\)

\(=\dfrac{-10-6}{8}=\dfrac{-16}{8}=2\)

Suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.2+1=5\\y=2.3+2=8\\z=2.4+3=11\end{matrix}\right.\)

các bạn ơi giải  nhanh giúp mình đi

Đặt cái thứ nhất bằng k, rồi rút x;y;z theo k

thay vào cái thứ 2 rồi rút gọn tính dc k;

thay ngược lại tìm x;y;z

bạn biết thì giải chi tiết giúp mk nha

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau .

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

Vì x-1=2  => x=3

Vì y-2=3  => y=5

Vì z-3=4  => z=7

Vậy (x;y;z) = (3;5;7)

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1,y=3k+2,z=4k+3\)

Mà x-2y+3z=-10

Hay 2k+1-2(3k+2)+3(4k+3)=-10

2k+1-6k-4+12k+9=-10

(2k-6k+12k)+(1-4+9)=-10

8k+6=-10

8k=-16

k=-2

\(\Rightarrow x=-2\cdot2+1=-3,y=-2\cdot3+2=-4,z=-2\cdot4+3=-5\)