Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.

Do cạnh BC > AB nên góc A > góc C.

Cạnh BC > AC nên góc A > góc B.

    Vậy ko thể chứng minh được a=2c

bạn sai rồi, theo bạn chứng minh thì góc a không thể bằng góc c, còn đề bài bắt chứng minh góc a bằng 2 lần góc c

hình như đề bài đúng là CM ^A>2.^C

đề bài như vậy thì Trịnh Thành Công là đúng 

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/4=DC/5=(DB+DC)/(4+5)=6/9=2/3

=>DB=8/3cm; DC=10/3cm

b: Xét ΔBAC có DK//AB

nên DK/AB=CD/CB

=>DK/4=10/3:6=10/18=5/9

=>DK=20/9cm

Xét ΔBAC có DE//AC

nên DE/AC=BD/BC

=>DE/5=8/3:6=8/18=4/9

=>DE=20/9cm

Xét tứ giác AEDK có

AE//DK

AK//DE

=>AEDK là hbh

mà AD là phân giác

nên AEDK là hình thoi

=>AE+DE=DK=AK=20/9cm

Xét ΔBDA và ΔBAC có

\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBDA~ΔBAC

=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BA}\)

=>\(\dfrac{AD}{5}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

Ta có:  A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 = 25 )

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A

Xét Δ ABC và Δ MNP có:

Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.

Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:

N P 2 = M N 2 + M P 2 = 6 2 + 8 2 = 100 nên NP = 10cm

Chọn đáp án D