a: Xét ΔADK có góc ADK=góc AKD

nên ΔADK cân tại A

Xét ΔBKC có góc BKC=góc BCK

nên ΔBKC cân tại B

b: Ta có: ΔADKcân tại A

nên AD=AK

Ta có: ΔBKC cân tại B

nên BK=BC

=>AK+KB=AB=AD+BC

a) Ta có: \(\widehat{AKD}=\widehat{KDC}\)(hai góc so le trong, AK//CD)

mà \(\widehat{ADK}=\widehat{KDC}\)(DK là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\))

nên \(\widehat{AKD}=\widehat{ADK}\)

hay ΔAKD cân tại A

Ta có: \(\widehat{BKC}=\widehat{KCD}\)(hai góc so le trong, BK//CD)

mà \(\widehat{KCD}=\widehat{BCK}\)(CK là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\))

nên \(\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)

hay ΔBKC cân tại B

a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)(so le trong)

Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác góc A)

=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)

=> Tam giác ADK cân tại D

=> AD=DK

b) Ta có: CD=AD+BC(gt)

=> CD=DK+BC

Mà CD=BK+KC

=> BC=KC

=> Tam giác BKC cân tại C

c) Ta có: Tam giác BKC cân tại C

\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{BKC}\)

Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{ABK}\)(2 góc so le trong do AB//CD)

\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)

=> BK là phân giác góc B

hãy giúp tui

\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(t/c.phân.giác\right)\\\widehat{A_2}=\widehat{K_1}\left(so.le.trong.do.AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1}\\ \Rightarrow\Delta ADK.cân.tại.D\\ \Rightarrow AD=KD\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD+BC=CD\\AD=DK\end{matrix}\right.\Rightarrow DK+BC=CD\)

Mà \(DK+KC=CD\Rightarrow KC=BC\Rightarrow\Delta BKC.cân.tại.C\)

\(c,\Delta BKC.cân.tại.C\Rightarrow\widehat{K_2}=\widehat{B_2}\\ Mà.\widehat{K_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CK\right)\\ \Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\\ \Rightarrow BK.là.phân.giác.\widehat{ABC}\)

Ta có : KABˆ=KADˆKAB^=KAD^ ( AK là tia phân giác A^A^ )
Mà KABˆ=AKDˆKAB^=AKD^ ( so le trong )
\Rightarrow AKDˆ=KADˆAKD^=KAD^
\Rightarrow △△ ADK cân tại D
\Rightarrow AD = KD (1)

Lại có : KBAˆ=KBCˆKBA^=KBC^ ( BK là tia phân giác B^B^ )
Mà KBAˆ=BKCˆKBA^=BKC^ ( so le trong )
\Rightarrow KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
\Rightarrow △△ BCK cân tại C
\Rightarrow BC = CK (2)

Cộng (1) và (2) có :
AD + BC = KD + CK
\Rightarrow AD+BCTổng hai cạnh bên=CDCạnh đáy

Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

nếu hình hơi bé bạn vào link này : https://hoc24.vn/images/discuss/1632366020_614bedc45d934.jpg