Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alicia

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD=AD+BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:

a)AD=DK

b)Tam giác BKC cân tại C

c)BK là tia phân giác góc B

Lấp La Lấp Lánh
26 tháng 9 2021 lúc 10:04

a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)(so le trong)

Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác góc A)

=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)

=> Tam giác ADK cân tại D

=> AD=DK

b) Ta có: CD=AD+BC(gt)

=> CD=DK+BC

Mà CD=BK+KC

=> BC=KC

=> Tam giác BKC cân tại C

c) Ta có: Tam giác BKC cân tại C

\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{BKC}\)

Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{ABK}\)(2 góc so le trong do AB//CD)

\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)

=> BK là phân giác góc B


Các câu hỏi tương tự
Trương Thanh Hải
Xem chi tiết
1233558
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Băng Vương
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
MUSIC BOSS ANIME - OFFIC...
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Trang
Xem chi tiết