dễ mà tính chất đường trung bình của tam giác suy ra diều phải chứng minh

rồi xét các tam giác còn lại 

Nối A với D

Gọi K là trung điểm BD

Xét tam giác ABD có:

Mlà trung điểm AD

K là trung điểm BD

=> MK là đường trung bình

\(\Rightarrow MK=\dfrac{1}{2}AB\left(1\right)\)

Xét tam giác BDC có:

K là trung điểm BD

N là trung điểm BC

=> NK là đường trung bình

\(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}DC\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow MK+NK=\dfrac{1}{2}\left(BC+DC\right)\)

Mà \(MK+NK\ge MN\)(bất đẳng thức trong tam giác KMN)

\(\Rightarrow MN\le\dfrac{AB+DC}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow MK+NK=MN\)

\(\Leftrightarrow\) K là trung điểm MN

EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành. 
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I. 
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I 
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành 

Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD

Mà AB = CD (gt)

\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)

\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi

Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)

Chúc bạn học tốt.

Ben 10 làm sai rồi hình như lạc đề luôn đè bài là hình tứ giác sao xuống làm tam giác

làm kiểu j z

không hiểu lắm nha