a,  Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:                                                                                                                 AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung                                                                                       \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC                                                                                         b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng)                                          \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC                                                                                                  c,   Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng)    (1)                                              Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù)          (2)                                                                                     Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ                                                                                                             \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục : Bạn vào đó nhé !

a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A

=> B = C

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :

AB = AC ( gt )

B = C ( cmt )

BD = CD ( gt )

=> tam giác ADB = tam giác ADC ( đpcm )

b)+c) Ta có tam giác ABC cân tại A

mà AD là trung tuyến

=> AD đồng thời là phân giác và đường cao

=> đpcm

a,                                         Chứng minh 

Xét ∆ADB và ∆ADC ta có : 

AB = AC (gt)

BD = DC (gt) 

AD là cạnh chung 

=> ∆ADB = ∆ADC (c.c.c) 

b, ∆ADB = ∆ADC 

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=> AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c. ∆ADB = ∆ADC ( câu a) 

=> D₁ = D₂ (2 góc tương ứng) 

D₁ + D₂ = 180^o (2 góc kề bù) 

=> D₁ = D₂ = 180^o/2 = 90^o 

=> AD \(\perp\)BC 

a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:

AB = AH ( gt )

^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác  )

AD chung 

=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )

=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )

b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:

AB = AH ( gt )

^ABC chung

^ABD = ^AHD ( cmt )

=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )

Bài 1:

Bài 2:

Phần a vì cạnh bd=dc nên ad.bd=ad.ac

mà ab=ac

nên adb=adc

Phần b vì adb=adc[phần a]

nên ad là phân giác của bac

Phần c chưa ra

làm ơn giúp mình đi mấy bạn học giỏi

+) Xét tam giác ADB và ADC có: AB = AC; chung cạnh AD; BD = DC (do D là trung điểm của BC)

=> tam giác ADB = tam giác ADC (c - c- c)

=> góc BAD = CAD ( 2 góc tương ứng)

=> AD là p/g của góc BAC 

+) góc ADB = ADC ( 2 góc tương ứng) 

Mà góc ADB + ADC = 180^o (2 góc kề bù) nên 2.góc ADC = 180^o => góc ADC = 90^o => AD | DC

Vậy...

ai giúp mình với bạn nào giải hộ mình mình sẽ công nhận là giỏi giỏi nhất trong olm và tích đúng cho