Tìm các hệ số a,b,c của đa thức f(x)=ax2+bx+c
Biết f(0)=4 ; f(1)=3 và f(-1)=7
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c
Biết f(0) = 2018, f(1) = 2019, f(-1) = 2020, Tính f(2)
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c
Biết f(0) = 2018, f(1) = 2019, f(-1) = 2020, Tính f(2)
Ta có :
f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 2018 => c = 2018
f(1) = a + b + c = 2019 => a + b = 1
f(-1) = a - b + c = 2020 => a - b = 2
Suy ra : a = 1,5 ; b = = - 0,5
Vậy : f(x) = 1,5x^2 - 0,5x + 2018
Suy ra: f(2) = 1,5.2^2 - 0,5.2 + 2018 = 2023
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c với các hệ số abc thỏa mãn 11a-b+5c=0, Cm rằng f(1) và f(-2) không thể cùng dấu
Lời giải:
Ta có:
$f(1)=a+b+c$
$f(-2)=4a-2b+c$
$\Rightarrow 2f(-2)+3f(1)=2(4a-2b+c)+3(a+b+c)=11a-b+5c=0$
$\Rightarrow f(-2)=\frac{-3}{2}f(1)$
Vì $\frac{-3}{2}<0$ nên $f(-2)$ và $f(1)$ không thể cùng dấu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức
z
a
+
b
i
(
a
,
b
∈
R
;
a
≥
0
,
b
≥
0
)
. Đặt đa thức
f
(
x
)
a
x
2
+
b
x
-
2
. Biết
f
(
-
1
)
≤
0
,...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i ( a , b ∈ R ; a ≥ 0 , b ≥ 0 ) . Đặt đa thức f ( x ) = a x 2 + b x - 2 . Biết f ( - 1 ) ≤ 0 , f ( 1 / 4 ) ≤ - 5 4 . Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. max|z|=2 6
B.max|z|=3 2
C.max|z|=5
D. max|z|=2 5
Tìm các hệ số a,b,c của đa thức f(x)=ax^2 + bx+c.biết f(0)=4,f(1)=3 và f(-1)=7
Ta có \(f\left(x\right)=ãx^2+bx+c\)
-Thay x=0 vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=4\)
\(\Rightarrow c=4\)
-Thay x=1 vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=3\)
mà \(c=0\Rightarrow a+b=0\)\(\left(1\right)\)
-Thay x=-1 vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
mk làm tiếp :Thay x=-1 vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\)
\(=a-b+3=7\)
\(\Rightarrow a-b=4\)\(\left(2\right)\)
-Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)suy ra:
\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0+4=4\)
\(\Rightarrow a+b+a-b=4\)
\(\Rightarrow2a=4\Rightarrow a=2\)
-Có :\(a-b=4\Rightarrow2-b=4\Rightarrow b=-2\)
Vậy \(a=2,b=-2,c=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 13. (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) ax2 + bx + c. a) Chứng tỏ rằng nếu a + b + c 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x 1.b) Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức: f(x) 5x2 – 6x + 1
Đọc tiếp
Câu 13. (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c.
a) Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.
b) Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức: f(x) = 5x2 – 6x + 1
a: f(1)=a+b+c=0
=>x=1 là nghiệm
b: Vì 5-6+1=0
nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức
z
a
+
b
i
(
a
,
b
∈
ℝ
;
a
≥
0
;
≥
0
)
. Đặt đa thức
f
(
x
)
a
x
2
+
b
x...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ; a ≥ 0 ; ≥ 0 ) .
Đặt đa thức f ( x ) = a x 2 + b x - 2 .
Biết f ( - 1 ) ≤ 0 , f ( 1 4 ) ≤ - 5 4 .
Tìm giá trị lớn nhất của z
A. max z = 2 5
B. max z = 3 2
C. max z = 5
D. max z = 2 6
Chọn A.
Theo giả thiết, ta có:
Khi đó 
Vậy 
Xét hàm số 
với 
, có 
Tính các giá trị 
suy ra 
Vậy giá trị lớn nhất của
z
là: 
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm hệ số a,b,c đa thức f(x)=x3+ax2+bx+c biết fx chi gx dư là rx=8x2+4x+5
1,Tìm các hệ số AB của đa thức f(x) = ax + b, biết : f(1)=1; f(2)=4
2, cho đa thứcf(x) : ax mũ 2 + bx + c = 0 ( vs mọi giá trị x ) . CMR : a=b=c=0
3, Cho đa thức f(x) thỏa mãn, f(x) + x. f(-x) = x+1 vs mọi giá trị của x. Tính f(1)