Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 30 ^° . Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’

A.  V = 2 a 3

B.  V = 2 a 3

C.  V = 2 2 a 3

D.  V = 2 2 a 3

Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 30 ° .   Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.

A. V = 2 a 3

B.  V = 2 .a 3

C.  V = 2 2 .a 3

D.  V = 2 2 .a 3

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh S x q  của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD

A.  S x q = πa 2 3 3

B.  S x q = πa 2 2 2

C.  S x q = πa 2 3 2

D.  S x q = πa 2 6 2

Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật với AB=2a, AA'=2a; S.ABCD là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng a 3 . Thể tích của khối tứ diện SA'BD bằng

A.  2 a 3

B.  2 a 3 3

C.  a 3 2 2

D.  a 3 2 6

Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

A.  V   = 56 3 9

B.  V   =   70 3 9

C.  V   =   64 3 9

D.  V   =   80 3 9

Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

A. V= 56 3 9

B. V= 70 3 9

C. V= 64 3 9

D. V= 80 3 9

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối chóp ABCDA’B’C’D’ thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

A. 5045 6

B.  7063 6

C. 10095 12

D.  7063 12

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD, xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM (cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường AB. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

A.  πa 3 3

B. 3 πa 3 4

C. 7 πa 3 12

D. 5 πa 3 12

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD, xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM (cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường AB. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng