Cho a + b + c = 5 ; ab + bc + ca = 17 4 ; abc = 1. Tính 1) a2 + b2 + c2
2) a2b2 + b2c2 + c2a2
3) a3 + b3 + c3
4) a4 + b4 + c4
Nhanh lên mọi người mik còn phải gửi bài cho giáo viên mình nữa
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 số tự nhiên a,b,c. Trong đó, a,b là các số khi chia cho 5 dư 3 còn c là số khi chia cho 5 dư 2.
a) Hãy chứng tỏ : a+c, b+c, a-b luôn chia hết cho 5
b) Mỗi tổng a+b+c, a+b-c, a+c-b có chia hết cho 5 không ?
c chia 5 dư 2 => c = 5k + 2
a,b chia 5 dư 3 => a = 5m + 3 ; b = 5n + 3
a) a + c = 5k + 2 + 5m + 3 = 5k + 5m + 5 = 5(k + m + 1) chia hết cho 5.
b + c = 5n + 3 + 5k + 2 = 5n + 5k + 5 = 5(n + k + 1) chia hết cho 5.
a - b = 5m + 3 - 5n + 3 = 5m - 5n = 5(m - n) chia hết cho 3
b) a + b + c = 5m + 3 + 5n + 3 + 5k + 2 = 5m + 5n + 5k + 5 + 3 = 5(m + n + 1) + 3 ko chia hết cho 5
a + b - c = 5m + 3 + 5n + 3 - 5k + 2 = 5m + 5n - 5k + 4 = 5(m + n - k) + 4 ko chia hết cho 5
a + c - b = 5m + 3 + 5k + 2 - 5n + 3 = 5m + 5k - 5n + 2 = 5(m + k - n) + 2 ko chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số tự nhiên a,b,b. Trong đó a,b là các số khi chia cho 5 dư 3 còn c là số chia cho 5 dư 2 .
a) Hãy chứng tỏ a+c, b+c, a-b luôn chia hết cho 5
b) Mỗi tổng a+b+c, a+b-c, a+c-b có chia hết cho 5 không ?
Cho a=5 . x + 3 ; b=5.y + 3 ; c= 5 z + 2
a, Tìm dư của a+b+c ; a-b + c , a+c -b chia hết cho 5
b, Tìm 2 số có tổng , hiệu chia hết cho 5
a)a+b+c=5x+3+5y+3+5z+2=5.(x+y+z)+8=5.(x+y+z+1)+3 chia 5 dư 3
a-b+c=5x+3-5y-3+5z+2=5.(x-y+z)+2 chia 5 dư 2
a+c-b=a-b+c=>a+c-b chia 5 dư 2
b)tổng 2số và hiệu chia hết cho 5 là
45+50 chia hết cho 5 ;50-45 chia hết cho 5; và 45-50 chia hết cho 5 LƯU Ý 45+50=50+45
........còn nhiều lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b ,c là 3 số tự nhiên trong đó a,b chia cho 5 dư 3 , c chia cho 5 dư 2
a/ chứng tỏ rằng mỗi tổng a+c , b+C, a-b đều chia hết cho 5
b/mỗi tổng sau a+b+c,a+b-c,a+c-b có chia hết cho 5 không
mong mn giúp mình
cho a,b,c là 3 sốTN trong đó a,b chia 5 dư 3 , c chia 5 dư 2
A/ chứng tỏ rằng mỗi tổng sau a+c , b+c,a-b đều chia hết cho 5
b/ Mỗi tổng sau có chia hết cho 5 không ; a+b+c, a+b-c, a+c-b
cho 3 stn a,b,c trong đó a và b là các số chia cho 5 dư 3, c là sô chia cho 5 dư 2 chứng tỏ rằng
a+c chia hết cho 5
b+c chia hết cho 5
a-b chia hết cho 5
Ta có: a và b chia 5 dư 3
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k+3\left(k\in N\right)\\b=5n+3\left(n\in N\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: c chia 5 dư 2
\(\Leftrightarrow c=5m+2\left(m\in N\right)\)
Ta có: a+c
\(=5k+3+5m+2\)
\(=5k+5m+5\)
\(=5\left(k+m+1\right)⋮5\)
Ta có: b+c
\(=5n+3+5m+2\)
\(=5n+5m+5\)
\(=5\left(n+m+1\right)⋮5\)
Ta có: a-b
\(=5k+3-\left(5n+3\right)\)
\(=5k+3-5n-3\)
\(=5k-5n\)
\(=5\left(k-n\right)⋮5\)
1. Cho A = (−∞;5], B = [5 ; +∞), trong các kết quả sau kết quả nào là sai?
A. A\B = (−∞; 5)
B. A ∩ B = rỗng
C. R\A = (5; +∞)
D. A ∪ B = R
2. Cho A = (-5; 1], B = [3; + ∞ ), C = (- ∞ ; -2), câu nào sau đây đúng?
A. A ∪ B = (−5; +∞)
B. A ∩ C = [−5; −2]
C. B ∩ C = rỗng
D. B ∪ C = (−∞; +∞)
1B
2C
Em vẽ tập trục số ra rồi điền các giá trị vào gióng tương ứng nha!
Mấy bài này đang ở mức cơ bản thôi đó!
Cố lên nào!!!!!!
Đúng 2
Bình luận (1)
cho a, b , c là 3 số tự nhiên trong đó a,b chia hết cho 5 dư 3 ,c chia hết cho 5 dư 2
a} chứng tỏ rẳng mỗi tổng a+c; b+c;a-b đều chia hết cho 5
b} mỗi tổng sau a+b+c ;a+b-c ;a+c-b có chia hết cho 5 không
hi vọng mn sẽ giúp
Cho 3 số a, b, c sao cho a = 5.x + 3, b = 5.y +3, c = 5.z + 2 với x,y,z thuộc dãy số tự nhiên, x > y:
a) Tìm số dư của a+b+c , a-b+c , a+b-c chia cho 5
b) Hai số nào có tổng chia hết cho 5.
cho 3 số a,b,c sao cho a + b + c =0 chứng minh rằng. 2(a^5 + b^5+c^5)= 5abc(a^2+b^2+c^2)
Với a + b + c = 0 thì ta có hằng đẳng thức sau : \(a^3+b^3+c^3=3abc\) (Cậu tự chứng minh nha)
Ta có : \(3abc\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(=a^5+b^5+c^5+a^3\left(b^2+c^2\right)+b^3\left(c^2+a^2\right)+c^3\left(a^2+b^2\right)\)
Ta lại có : \(\hept{\begin{cases}b+c=-a\\c+a=-b\\a+b=-c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2+c^2=\left(b+c\right)^2-2bc=a^2-2bc\\....\\....\end{cases}}\)
Nên \(a^5+b^5+c^5+a^3\left(b^2+c^2\right)+b^3\left(c^2+a^2\right)+c^3\left(a^2+b^2\right)\)
\(=a^5+b^5+c^5+\left(a^2-2bc\right)\left(b^2+c^2\right)+\left(b^2-2ca\right)\left(c^2+a^2\right)+\left(c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2\right)\)
\(=2\left(a^5+b^5+c^5\right)-2abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3abc\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(a^5+b^5+c^5\right)-2abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Leftrightarrow5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(a^5+b^5+c^5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)