Cho dãy số (an) xác định bởi : a1 =a2 =1; a3=2; an+3= \(\frac{a_{n+2}a_{n+1}+n!}{a_n}\) , \(\forall n\in N^{\cdot}\)
Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy số (\(a_n\)) đều là số nguyên.
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
(
a
n
)
xác định bởi
a
1
5
;
a
2
0
và
a
n
+
2
a
n
+
1
+
6
a
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( a n ) xác định bởi a 1 = 5 ; a 2 = 0 và a n + 2 = a n + 1 + 6 a n ; ∀ n ≥ 1 . Số hạng thứ 14 của dãy là số hạng nào?
A. 3164070
B. 9516786
C. 1050594
D. 9615090
Cho dãy số xác định bởi a1 1; an+1 3an + 10. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số (an). A. 28697809. B. 28697814. C. 9565933. D. 86093437.
Đọc tiếp
Cho dãy số xác định bởi a1 = 1; an+1 = 3an + 10. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số (an).
A. 28697809.
B. 28697814.
C. 9565933.
D. 86093437.
Chọn A.
Chúng ta đi tìm công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số (an).
Đặt bn = an + 5 khi đó bn+1 = an+1 + 5.
Từ hệ thức truy hồi an+1 = 3an + 10 suy ra bn+1 – 5 = 3(bn – 5) + 10 ⇔ bn+1 = 3bn.
Như vậy ta có b1 = a1 + 5 = 6; bn+1 = 3bn.
Ta có b2 = 3b1; b3 = 3b2 = 32b1; b4 = 3b3 = 33b1.
Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được rằng bn = 3n-1b1, ∀ n ∈ R*, suy ra an = 2.3n – 5, ∀ n ∈ R*.
Do đó a15 = 28697809.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
a
n
)
xác định bởi
a
1
1
;
a
n
+
1
3
a
n
+
10
;
∀
n
∈
N
*
. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số
a...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( a n ) xác định bởi a 1 = 1 ; a n + 1 = 3 a n + 10 ; ∀ n ∈ N * . Tìm số hạng thứ 15 của dãy số a n
A. a 15 = 28697809
B. a 15 = 28697814
C. a 15 = 9569533
D. a 15 = 86093437
Cho dãy số (an) xác định bởi: a1=5; an= an-1 + 3n ∀ n ≥ 2. Chứng minh dãy số bn= an+1 - an ∀ n ≥ 2 là một cấp số cộng.
Cho dãy số
a
n
xác định bởi
a
1
0
;
a
n
+
1
a
n
+
4
n
+
3
Tính giới hạn:
l
i
m
a
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 0 ; a n + 1 = a n + 4 n + 3 Tính giới hạn: l i m a n + a 4 n + a 4 2 n + . . + a 4 2018 n a n + a 2 n + a 2 2 n + . . + a 2 2018 n
A. 2017.
B. 2018
C. 2 2019 + 1 3
D. 2 2018 + 1 3
Suy ra:
a k = a k - 1 + 4 k - 1 + 3 = a k - 2 + 4 k - 2 + 4 k - 1 + 2 . 3 = . . . = a 1 = 4 1 + 2 + . . + k - 1 + 3 k - 1 = 2 k + 3 k - 1
Do đó:
l i m a n + a 4 n + a 4 2 n + . . + a 4 2018 n a n + a 2 n + a 2 2 n + . . + a 2 2018 n
= 1 2 + 4 2 + 4 2 2 + . . + 4 2018 2 1 2 + 2 2 + 2 2 2 + . . + 2 2018 2
= 2 2019 + 1 3
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tính tổng các số trong dãy số A a1+a2+a3+..aN. Xác định input của bài toán 2. Cho N và dãy a1,a2,...aN. Trường hợp tìm thấy và đưa ra chỉ số i đầu tiên mà a i chia hết cho 3 thì với điều kiện nào thuật toán sẽ dừng?A. iN B.ai chia hết cho 3C. ai không chia hết cho 3D. iN3. Thuật toán sau dùng để giải quyết bài toán nào?B1: Nhập N, các số hạng a1,a2,a3,..aNB2: Tong - 0, i - 1B3. Nếu IN thì đưa ra Tong rồi kết thúcB4: Nếu i chia thì hết cho 2 thì Tong - Tong + AiB5: i - i+1B6: quay lại B3 A. T...
Đọc tiếp
1. Tính tổng các số trong dãy số A = a1+a2+a3+..aN. Xác định input của bài toán
2. Cho N và dãy a1,a2,...aN. Trường hợp tìm thấy và đưa ra chỉ số i đầu tiên mà a i chia hết cho 3 thì với điều kiện nào thuật toán sẽ dừng?
A. i>N
B.ai chia hết cho 3
C. ai không chia hết cho 3
D. i<N
3. Thuật toán sau dùng để giải quyết bài toán nào?
B1: Nhập N, các số hạng a1,a2,a3,..aN
B2: Tong - 0, i - 1
B3. Nếu I>N thì đưa ra Tong rồi kết thúc
B4: Nếu i chia thì hết cho 2 thì Tong - Tong + Ai
B5: i - i+1
B6: quay lại B3
A. Tính tổng các số có vị trí chẵn
B. Tính tổng dãy số
C. Tính tổng các số dương trong dãy
D. Tính tổng các số chẵn trong dãy
4. Thuật toán sau dùng để giải quyết bài toán nào?
B1: Nhập giá trị hai số a,b
B2: c -a
B3: a - b
B4: b - c
B5: đưa ra giá trị mới của a và b rồi kết thúc
A. Hoán đổi giá trị 2 số a,b
B. Hoán đổi giá trị 3 số a,b,c
C. Tìm giá trị của a,b,c
D. Nhập giá trị của 3 số a,b,c
1:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,x;
int main()
{
cin>>n;
long long t=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
t=t+x;
}
cout<<t;
return 0;
}
Đúng 0
Bình luận (0)
Ví dụ 6. Tìm số lớn nhất trong dãy A các số a1, a2, ..., an cho trước.Ta sẽ dùng biến MAX để lưu số lớn nhất của dãy A. Việc xác định MAX có thể được thực hiện như sau: Đầu tiên gán giá trị a1 cho biến MAX. Tiếp theo, lần lượt so sánh các số a2, ..., an của dãy A với MAX. Nếu ai MAX, ta gán ai cho MAX.INPUT: Dãy A các số ai, a¿, ..., a„ (n ]).OUTPUT: Giá trị MAX max{ay, 4ạ,..., a„Ì.Từ đó, ta có thuật toán sau:Bước 1. MAX← a1; i←1.Bước 2. Nếu ai MAX, gán MAX← ai.Bước 3. i←i+ 1.Bước 4. Nếu i≤n, q...
Đọc tiếp
Ví dụ 6. Tìm số lớn nhất trong dãy A các số a1, a2, ..., an cho trước.
Ta sẽ dùng biến MAX để lưu số lớn nhất của dãy A. Việc xác định MAX có thể được thực hiện như sau: Đầu tiên gán giá trị a1 cho biến MAX. Tiếp theo, lần lượt so sánh các số a2, ..., an của dãy A với MAX. Nếu ai> MAX, ta gán ai cho MAX.
INPUT: Dãy A các số ai, a¿, ..., a„ (n >]).
OUTPUT: Giá trị MAX = max{ay, 4ạ,..., a„Ì.
Từ đó, ta có thuật toán sau:
Bước 1. MAX← a1; i←1.
Bước 2. Nếu ai> MAX, gán MAX← ai.
Bước 3. i←i+ 1.
Bước 4. Nếu i≤n, quay lại bước 2.
Bước 5. Thông báo giá trị MAX và kết thúc thuật toán.
Dưới đây minh hoạ thuật toán trên với trường hợp chọn thỏ nặng nhất trong bốn chú thỏ có trọng lượng tương ứng là 2, 1, 5, 3 ki-lô-gam.
Ví dụ 6. Tìm số lớn nhất trong dãy A các số a1, a2, ..., an cho trước.Ta sẽ dùng biến MAX để lưu số lớn nhất của dãy A. Việc xác định MAX có thể được thực hiện như sau: Đầu tiên gán giá trị a1 cho biến MAX. Tiếp theo, lần lượt so sánh các số a2, ..., an của dãy A với MAX. Nếu ai MAX, ta gán ai cho MAX.INPUT: Dãy A các số a1, a2, ..., an (n 1).OUTPUT: Giá trị MAX max{a1, a2,..., an}.Từ đó, ta có thuật toán sau:Bước 1. MAX← a1; i←1.Bước 2. Nếu ai MAX, gán MAX← ai.Bước 3. i←i+ 1.Bước 4. Nếu i≤n, q...
Đọc tiếp
Ví dụ 6. Tìm số lớn nhất trong dãy A các số a1, a2, ..., an cho trước.
Ta sẽ dùng biến MAX để lưu số lớn nhất của dãy A. Việc xác định MAX có thể được thực hiện như sau: Đầu tiên gán giá trị a1 cho biến MAX. Tiếp theo, lần lượt so sánh các số a2, ..., an của dãy A với MAX. Nếu ai> MAX, ta gán ai cho MAX.
INPUT: Dãy A các số a1, a2, ..., an (n >1).
OUTPUT: Giá trị MAX = max{a1, a2,..., an}.
Từ đó, ta có thuật toán sau:
Bước 1. MAX← a1; i←1.
Bước 2. Nếu ai> MAX, gán MAX← ai.
Bước 3. i←i+ 1.
Bước 4. Nếu i≤n, quay lại bước 2.
Bước 5. Thông báo giá trị MAX và kết thúc thuật toán.
Dưới đây minh hoạ thuật toán trên với trường hợp chọn thỏ nặng nhất trong bốn chú thỏ có trọng lượng tương ứng là 2, 1, 5, 3 ki-lô-gam.
Hãy xác định bài toán và viết thuật toán giải bài toán tính tổng các phần tử của dãy số A = { a 1 , a 2 , . . . , a n } cho trước.
+Xác định bài toán: (0,5đ)
- Input: n, dãy số A = { a 1 , a 2 , . . . , a n }
- Output: S=( a1 + a2 + … + an )
+ Thuật toán: (1,5đ)
Bước 1: Nhập n, và a 1 , a 2 , . . . , a n ; (0,5đ)
Bước 2: S ← 0; i ← 0;
Bước 3: i ← i + 1 ; (0,5đ)
Bước 4: Nếu i ⟨= n thì S ←S + ai ; và quay lại bước 3;
Bước 5: Thông báo kết quả S và kết thúc thuật toán. (0,5đ)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : cho dãy số S gồm N số nguyên a1,a2... aN. Tìm giá trị lớn nhất ( giá trị nhỏ nhất ) trong dãy số nguyên S ? Hãy xác định bài toán và trình bày thuật toán để giải bài toán trên
Xem chi tiết
Input: dãy số nguyên gồm n số được nhập từ bạn phím
Output: số lớn nhất, bé nhất trong dãy
Đúng 0
Bình luận (0)
B1: nhập dãy số nguyên
B2: gán max:=a[1]; min:=a[1]
B3: nếu max<a[i] thì max:=a[i]; min>a[i] then min:=a[i]
B4: in kết quả ra màn hình
Đúng 0
Bình luận (0)