Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho dãy số xác định bởi a1 = 1; an+1 = 3an + 10. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số (an).

A. 28697809.

B. 28697814.

C. 9565933.

D. 86093437.

Cao Minh Tâm
19 tháng 8 2018 lúc 1:59

Chọn A.

Chúng ta đi tìm công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số (an).

Đặt bn = an + 5 khi đó bn+1 = an+1 + 5.

Từ hệ thức truy hồi an+1 = 3an + 10 suy ra bn+1 – 5 = 3(bn – 5) + 10 bn+1 = 3bn.

Như vậy ta có b1 = a1 + 5 = 6; bn+1 = 3bn.

Ta có b2 = 3b1; b3 = 3b2 = 32b1; b4 = 3b3 = 33b1.

Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được rằng bn = 3n-1b1, n R*, suy ra an = 2.3n – 5, n R*.

Do đó a15 = 28697809.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
leducminh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết