Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngothithuyhien
Xem chi tiết
Hoàng Thu Hương
Xem chi tiết
Akai Haruma
24 tháng 3 2021 lúc 21:02

Lời giải:

a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)

Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$

Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$

Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$

b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$. 

Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$

Áp dụng kết quả phần a:

$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$

Hoàng Thu Thủy
Xem chi tiết
hieu minh
Xem chi tiết
nguyễn đắc chiến
Xem chi tiết
Bui Manh Hung
14 tháng 12 2014 lúc 17:01
1/a+1/b+1/c = 1/(a+b+c) 
=> (ab+bc+ca)(a+b+c) = abc 
=> (ab+bc+ca)(a+b)+(abc+bcc+cca-abc) = 0 
=> (ab+bc+ca)(a+b)+c^2(a+b) = 0 
=> (a+b)(a+c)(b+c) = 0 
=> trong a,b,c có 2 số đối nhau 
giả sử a,b đối nhau khi đó vì n lẽ nên 
1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/c^n = 1/(a^n + b^n + c^n)luu y n le nha ban!
Tran Thi Linh
7 tháng 12 2016 lúc 21:47

cho tam giac ABC can tai A trung tuyen AM goi D la diem doi xung cua A qua M va K la trung diem cua MC E la diem doi xung cua Dqua K

a) chung minh tu giac ABCD la hinh thoi

b)chung minh tu giac AMCE la hinh chu nhat

c)AM va BE cat nhau tai I chung minh I la trung diem cua BE

d)chung minh AK,CI,EM dong quy

Lê Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Nguyenxuannhi
Xem chi tiết
buratino
Xem chi tiết
Saran Dawnlee
Xem chi tiết
anonymous
21 tháng 12 2020 lúc 21:51

Ta có:

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

Suy ra:

Trong 3 số a,b,c có 2 số đối nhau. Không mất tính tổng quát, giả sử a=-b

Thay vào ta dễ thấy:

\(\dfrac{1}{a^n}+\dfrac{1}{b^n}+\dfrac{1}{c^n}=\dfrac{1}{a^n+b^n+c^n}\left(=\dfrac{1}{c^n}\right)\) (ĐPCM)

Mai Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết