ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne25\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\dfrac{\sqrt{x}-5+7}{\sqrt{x}-5}=1+\dfrac{7}{\sqrt{x}-5}\)

Để \(A\in\mathbb{Z}\) thì: \(\dfrac{7}{\sqrt{x}-5}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow 7\vdots\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{6;12;4;-2\right\}\) mà \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;36;144\right\}\left(tm\right)\)

Vậy \(A\in \mathbb{Z}\) khi \(x\in\left\{16;36;144\right\}\)

tịt ko thế

số cặp x,y là : 

N :2 = ??

đ/s:.......

số cặp x,y,z là :

N^* :3=?

sai rồi

Bạn xem lại đề

Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x² + 2x + y = xy

Bài làm:

\(x^2+2x+y=xy\)

\(x^2+2x=xy-y\)

\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)

Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.

Suy ra

xk - x = -1

x(k - 1) = -1

\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)

\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)

\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)

(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)

Ta có: \(x\left(5-x\right)\ge0\)

+) TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 5\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x< 5\)

Mà \(x\in\mathbb{Z}\) nên: \(x\in\left\{1;2;3;4\right\}\) (nhận)

+) TH2: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

+) TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>5\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)

=> loại

Vậy: ...

1)x=-3;3

y=-5;5

+) x -9 = -9

=> x = 0 

+) z + x = 11

<=> z + 0 = 11

<=> x = 11

+) y - z = -10

<=> y - 11 = -10

<=> y = 1

2, có 2 th

th1: x+5>0 và 3x-12>0

th2: x+5<0 và 3x-12<0

bn tự giải tiếp nha phần sau dễ

mk biết làm bài 2 rồi nhưng bài 3 mk chưa biết làm, bạn chỉ cầ làm kĩ bài 3 cho mk thôi

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)=xy+xz+y^2+yz=y\left(x+y+z\right)+xz\)

\(=y.\frac{1}{xyz}+xz=\frac{1}{xz}+xz\ge2\)

ko có x t/m.

ko có x t/m

ko có x t/m