Một học sinh lớp 9 gặp một dạng toán như sau :
Đề bài : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = a ; HC = b.
Chứng minh rằng \(\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\) ?
Học sinh đó sử dụng cách giải :
\(\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}\le a+b\)
\(\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) => đpcm.
Câu hỏi :
a) Hãy tìm cách giải khác cho đề bài trên ?
b) Theo các bạn thì học sinh đó sử dụng cách trên có đúng không khi không sử dụng gì ở đề bài đã cho ( tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH...) ? Cách giải đó có liên quan gì đến đề bài ?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất mình sẽ tặng 3 GP :)