Tam giác ABC cân tại A ta có: AB = AC = CH + HA = 2 + 7 =9

Trong tam giác vuông BHA, ta có ∠(BHA) =90°

Áp dụng định lí pitago, ta có: AB2=BH2+HA2

Suy ra: BH2=AB2-AH2=92-72=81-49=32

Trong tam giác vuông BHC, ta có ∠(BHC) =90°

Áp dụng định lí pitago ta có: BC2=BH2+HC2 mà BH2 = 32, HC2 = 22 = 4

BC2 =32 + 4 =36 ⇒ BC = √36 = 6 cm

câu a: có 2 bước

bước 1 : tính cạnh BH

ta có: AB = AC = 7 +2 =9

theo định lý Py -ta -go:

ta có : BH² = AB²- HB²

BH²= 9²-7²

=>BH=\(\sqrt{32}\)

bước 2: tính cạnh BC

theo định lí Py-ta-go

ta có: BH² + HC²=BC²

=>BC²= \(\sqrt{32}\)² + 2² =36

=> BC = \(\sqrt{36}\) = 6

câu b: có 2 bước

bước 1: tìm cạnh BH

ta có AB = AC= 4+1=5

theo định lí Py-ta-go

ta có BH² = AB² - AH²

BH² = 5²-4²

=> BH= 3

bước 2 : tìm cạnh BC

theo định lí Py-ta-go

ta có : BC²= HC²+BH²

BC²= 1²+3²

=>BC=\(\sqrt{10}\)

a)Xét tam giác ABC cân tại A\(\Rightarrow\)AB = AC 1

Mà AC = AH + HC =7 + 2 = 9 (cm) 2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)AB = AC = 9 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go,ta có:

AB² = BH² + AH²

\(\Rightarrow\)9² = BH² + 7²

BH² = 9² - 7²

BH² = 81 - 49

BH² = 32\(\Rightarrow\)BH = \(\sqrt[]{32}\) (cm)

Xét tam giác BHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC² = BH² + HC²

\(\Rightarrow\)BC² = \(\sqrt[]{32}\)² + 2²

BC² = 32 + 4

BC² = 36\(\Rightarrow\)BC = 6 (cm)

b)Xét tam giác ABC cân tại A\(\Rightarrow\)AB = AC 1

Mà AC = AH + HC = 4 + 1 = 5 (cm) 2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)AB = AC = 5 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

AB² = HB² + AH²

\(\Rightarrow\)5² = HB² + 4²

HB² = 5² - 4²

HB² = 25 - 16

HB² = 9 \(\Rightarrow\)HB = 3 (cm)

Xét tam giác BHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC² = HC² + BH²

\(\Rightarrow\)BC² = 1² + 3²

BC² = 1 + 9

BC² = 10\(\Rightarrow\)BC = \(\sqrt[]{10}\) (cm)

!

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AB=AH+HC=7+2=9(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(HB^2+HA^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2=81-49=32\)

hay \(HB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Xét ΔBHC vuông tại H có 

\(BC^2=BH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=36\)

hay BC=6(cm)

hình ạn tư vẽ nha 

vì ABC cân nên AB = AC = AH + HC = 9 cm

Xét tam giác ABH : có góc AHB = 90 độ ( vì H là hình chiếu của B trên AC)  

Theo định lí Pi-ta-go ta có \(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=32\Leftrightarrow BH=4\sqrt{2}\)

Xết tam giác BHC vuông tại H theo Định Lí Pi-ta-go ta có

\(BH^2+HC^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow36=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC=6cm\)

Các tam giác cân trên hình 112:

-ΔADE cân tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy: DE; góc D và góc E là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

-ΔABC cân tại A: có các cạnh bên là AB và AC; cạnh đáy: BC; góc B và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

-ΔAHC cân tại A: có các cạnh bên là AH và AC; cạnh đáy: HC; góc H và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh