cho tam giác ABC có góc A=50 độ, C=110 độ. Phân giác BE. Vẽ BAx=20 độ và Ax cắt BE tại F. Gọi I là trung điểm của À; EI cắt AB tại K, CK cắt BE tại M. CMR:\(AI^2+EI^2=AE.MF+\frac{AE.KE}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có ∠A=50°,∠C=110°. Kẻ tia phân giác BE của góc B (E ∈ AC), vẽ tia Ax sao cho ∠BAx=20° sao cho tia Ax cắt BE tại F. Gọi I là trung điểm của AF, EI kéo dài cắt AB tại K. CK cắt BE tại M.
a, CMR: ∆AEF cân
b, CMR: ∆CEB=∆KEB
cho tam giác ABC có góc A=50 độ, C=110 độ. Phân giác BE. Vẽ BAx=20 độ và Ax cắt BE tại F. Gọi I là trung điểm của À; EI cắt AB tại K, CK cắt BE tại M. CMR:\(AI^2+EI^2=AE.MF+\frac{AE.KE}{2}\)
Cho tam giác ABC có góc A= 50 độ, góc B=20 độ . Trên tia phân giác BE ( E thuộc AC) của góc ABC lấy điểm F sao cho góc FAB=20 độ . Gọi I là trung điểm của AF; EI cắt AB tại K.
a. CM: EK vuông góc với AF
b. CM: BE vuông góc với CK
Mk đang cần gấp, giúp mk với.
Bạn đọc lai đề coi có sai chỗ nào không ạ, mình vẽ hình thì nó không vuông góc
Ta có góc CEB là góc ngoài của tam giác AEB
nên \(\widehat{CEB}=50^{^0}+10^0=60^0\)
góc EFA là góc ngoài của tam giác AFB tại đỉnh F
nên \(\widehat{EFA}=20^{0^{ }}+10^{0^{ }}=30^0\)
suy ra góc EAF = góc EFA = 300
suy ta tam giác EAF cân tại E, mà I là trung điểm của AF
suy ra EI vuông góc với AF tại I
suy ra góc AEK= góc KEB=60 độ
Xét tam giác EBK và tam giác EBC có
BE chung; góc AEK= góc KEB (CMT), góc CBE=góc KBC (GT)
suy ra tam giác EBK = tam giác EBC (g.c.g)
suy ra BK=BC
suy ra tam giác BCK cân tại B
suy ra góc KCB = (180độ - góc CBK ) :2 = 80 độ
Xét tam giác BCH có góc BHC= 180 độ - (góc BCH + góc CBH) = 90 độ
vậy BE vuông góc với CK tại H
Cho tam giác ABC , góc A=50độ góc C=110độ Phân giác BE Vẽ tia Ax/góc BAx=20độ, Ax cắt BE tại F
Gọi I là trung điểm của AF, AI kéo dài cắt AB tại K, CK cắt BE tại M
1) c/m: tam giác CEB= tam giác KEB
2) góc FKE=?
3) c/m AI^2+ EI^2= AE. MF+ EF+KE/2
1) Dễ dàng CM tam giác AEF can tại E , mà I là trung điểm AF => EI vuông góc AF và EI là tia phân giác AEF^ =>KEF^=60 độ
Mà BEC=60 độ . Do đó tamgiacs CEB = tam giác KEB ( g-c-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có góc B50 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia Ax sao cho góc BAx 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CByCDA. . Tia By cắt tia đối của tia Ax tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:a)góc ABEAEBb)Tổng số đo các góc của ΔABC180 độc) AF vuông góc với BE
Đọc tiếp
Cho ΔABC có góc B=50 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia Ax sao cho góc BAx= 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CBy=CDA. . Tia By cắt tia đối của tia Ax tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:
a)góc ABE=AEB
b)Tổng số đo các góc của ΔABC=180 độ
c) AF vuông góc với BE
Cho tam giác ABC, góc A = 50 độ, góc B = 20 độ. Lấy điểm F trên phân giác BE của góc ABC( E thuộc AC) sao cho góc FBA = 20 độ. Gọi I là trung điểm của AF và K là giao của EI và AB. Tính góc KCB
cho tam giác ABC có góc B 50 độ . Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ là AB vẽ tia Ax sao cho BAx 130 độ. tia phân giác BAx cắt BC tại D. Trên nửa mặt phẳng ko chứa C bờ AB vẽ tia By sao cho CBy CDA tia By cắt tia đối Ax tại E . tia Phân giác BAE cắt BE tại F . Chứng minh rằng :a, Ax // BDb, tổng số đo các góc trong tam giác ABC 180 độc, AF vuông góc với AC( hình mk biết rùi, mấy bạn giúp mk cách làm hộ)
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có góc B = 50 độ . Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ là AB vẽ tia Ax sao cho BAx = 130 độ. tia phân giác BAx cắt BC tại D. Trên nửa mặt phẳng ko chứa C bờ AB vẽ tia By sao cho CBy = CDA tia By cắt tia đối Ax tại E . tia Phân giác BAE cắt BE tại F . Chứng minh rằng :
a, Ax // BD
b, tổng số đo các góc trong tam giác ABC = 180 độ
c, AF vuông góc với AC
( hình mk biết rùi, mấy bạn giúp mk cách làm hộ)
a, ta có : BAx = 1300
ABD = 500
-> BAx + ABD = 1300 + 500 = 1800
=> BAx và ABD là cặp góc cùng phía bù nhau
=> Ax // BD
b, Ax // BD => C1 = A45 ( So le trong )
=> C1 + A3 = A45 + A3 = A345 = 1300
Góc B = 50 độ
Vậy B + C1 + A3 = 180 độ
=> Tổng 3 góc trong tam giác ABC = 1800
c, A12345 = 180 0
A345 = 1300
=> A12 = 500
AF là phân giác của A12 => A1 = A2 = 500/2 = 250
AD là phân giác của A345 => A34 = A5 = 650
=> A3 + A34 = 250 + 650 = 900
ta có : FAD = 900
=> AF vuông góc với AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A =50 độ ,góc B =20 độ.Trên đường phân giác BE của góc ABC lấy điểm F sao cho góc FAB bằng 20 độ .Gọi I là trung điểm của AF ,K là giao điểm của EI với AB , M là giao điểm của CK với EB .Chứng minh rằng : AI bình phương + EI bình phương =AF.MF+1/2KE
vẽ hình ra nha
ta có:ˆAFEAFE^ là góc ngoài tam giác AFB tại đỉnh F
⇒ˆAFE=ˆFAB+ˆABF⇒AFE^=FAB^+ABF^
TA CÓ: GÓC FAB =20độ
góc ABF= 10 độ do BE là phân giác của góc ABC
⇒ˆAFE=20O+10O=30O⇒AFE^=20O+10O=30O
Ta có: ˆBAF+ˆFAE=ˆBACBAF^+FAE^=BAC^
TA cũng có: ˆBAF=20O(GIẢTHUYET)BAF^=20O(GIẢTHUYET)
ˆBAC=50OBAC^=50O
=> ˆFAE=50O−200=30OFAE^=50O−200=30O
xét tam giác FAE có 2 góc ở đáy cùng bằng 30 độ
=> tam giác FAE cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC 17cm, CA 15cm, AB 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.4. Cho tam g...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.
5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.