Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}=20;\widehat{ACB}=110\) và đường pg BE. Từ C kẻ CK vuông góc vs BE cắt AB tại K, và cắt BE tại M. Trên EB lấy điểm F sao cho EF=AE. CMR:
a. \(AF\perp EK\)
b.CF=AK và CF là tia pg của \(\widehat{KCB}\)
c. \(\frac{CK}{AF}=\frac{BC}{AB}\)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (ABCA) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh các tứ giác AEHF, ACDF nội tiếp. b, Gọi I là điểm dối xứng của E qua BC, BC cắt AI, EI lần lượt tại L K. Vẽ LN vuuong góc với AC tại N. Chứng minh góc KNL góc DAL. c, Chứng minh ba điểm F,D,I thẳng hàng. d, NK cắt AI tại M. Chứng minh A là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc M của tam giác DMN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (AB<CA) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh các tứ giác AEHF, ACDF nội tiếp. b, Gọi I là điểm dối xứng của E qua BC, BC cắt AI, EI lần lượt tại L K. Vẽ LN vuuong góc với AC tại N. Chứng minh góc KNL= góc DAL. c, Chứng minh ba điểm F,D,I thẳng hàng. d, NK cắt AI tại M. Chứng minh A là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc M của tam giác DMN
Cho tam giác ABC có góc B=60 độ, góc C = 110 độ, phân giác BE. Kẻ CH vuông góc với EB cắt AB và BE tại K và M. Trên EB lấy F sao cho EF=EA. Chứng minh:
a) AF vuông góc với EK
b) CF=AK và CF là phân giác goác KBC
c) chứng minh:
c) chứng minh: \(\frac{CK}{AF}=\frac{BC}{BA}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB),đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HDHA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.a) Cmr 2 tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo mAB.b) Gọi M là trung điểm đoạn BE. Cmr 2 tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.c) Tia AM cắt BC tại G. C/m:frac{GB}{BC}frac{HD}{AH+HC}.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Cmr 2 tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB.
b) Gọi M là trung điểm đoạn BE. Cmr 2 tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.
c) Tia AM cắt BC tại G. C/m:\(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\).
Cho nửa đường tròn O,đường kính AB,vẽ tiếp tuyến Ax,By, C là điểm thuộc nửa đường tròn,tiếp tuyến tại C cắt Ax tại E và cắt By tại F.
a.Chứng minh tam giác AOE=tam giác COE.
b.Chứng minh góc EOF=90 độ.
c.Chứng minh AE.BF=R^2.
d.AF cắt BE tại K.Chứng minh CK vuông góc với AB và K là trung điểm của CH (CK cắt AB tại H).
Xem chi tiết
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.a) Chứng minh: tam giác ABC vuông và AD + BE ED.b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và góc ADO góc CAB.c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC IK.d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh: tam giác ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và góc ADO = góc CAB.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD và đường trung tuyến BM vuông góc tại E. Gọi H là trung điểm AE. BE cắt AC tại K.a) Cm: tam giác BDK vuông cân tại Db) Cm : (AD/AC)2 2/92/ Cho tam giác ABC vuông cân tại có đường trung tuyến AM. Vẽ MH vuông AB ( H thuộc AB ). Từ A hạ AI vuông CH tại I. Gọi N là giao điểm IC và AM. BI cắt AC tại K.a) Cm: BI vuông với IM tại Ib) Cm: AN.AB IC.MK
Đọc tiếp
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD và đường trung tuyến BM vuông góc tại E. Gọi H là trung điểm AE. BE cắt AC tại K.
a) Cm: tam giác BDK vuông cân tại D
b) Cm : (AD/AC)2 = 2/9
2/ Cho tam giác ABC vuông cân tại có đường trung tuyến AM. Vẽ MH vuông AB ( H thuộc AB ). Từ A hạ AI vuông CH tại I. Gọi N là giao điểm IC và AM. BI cắt AC tại K.
a) Cm: BI vuông với IM tại I
b) Cm: AN.AB = IC.MK
Cho tam giác ABC nọn có AB< AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Gọi H là giao điểm của BE và CD. Gọi F là giao điểm của AH và BC.
a. C/m AD. AB= AE.AC
b.C/m (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH
c. Nếu BC =12 cm và tam giác ABC có góc A =60 độ. Tính độ dài OI
Giải giúp mình với nhé!
cho tam giác ABC nội tiệp đường tròn (O) (AB<AC) tiếp tuyến tại A cắt đường thẳng BC Tại D
a, c/m DA^2=DB*DC
b,giả sử góc BAC=60 độ . Bán kính OI vuông góc dây BC tại K.Tihs OK theo R
c,c/m AI là phân giác BAC
d, AI cắt BC tại E.c/m EA*EI=EB*EC và IC^2=IE*IA
e,c/m DE^2= DB*DC