Question

Cho tam giác ABC có góc A =50 độ ,góc B =20 độ.Trên đường phân giác BE của góc ABC lấy điểm F sao cho góc FAB bằng 20 độ .Gọi I là trung điểm của AF ,K là giao điểm của EI với AB , M là giao điểm của CK với EB .Chứng minh rằng : AI bình phương + EI bình phương =AF.MF+1/2KE

Answer 1

vẽ hình ra nha

ta có:ˆAFEAFE^ là góc ngoài tam giác AFB tại đỉnh F

⇒ˆAFE=ˆFAB+ˆABF⇒AFE^=FAB^+ABF^

TA CÓ: GÓC FAB =20độ

góc ABF= 10 độ do BE là phân giác của góc ABC

⇒ˆAFE=20O+10O=30O⇒AFE^=20O+10O=30O

Ta có: ˆBAF+ˆFAE=ˆBACBAF^+FAE^=BAC^

TA cũng có: ˆBAF=20O(GIẢTHUYET)BAF^=20O(GIẢTHUYET)

ˆBAC=50OBAC^=50O

=> ˆFAE=50O−200=30OFAE^=50O−200=30O

xét tam giác FAE có 2 góc ở đáy cùng bằng 30 độ

=> tam giác FAE cân  tại E