Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D, E thuộc BC sao cho BD = CF. CMR: tam giác ABC cân tại A.
Bài 2: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM = AN.
a) CMR: MN//BC.
b) Cho CM cắt BN tại I. CMR: IB = IC.
Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc BC. Vẽ MK//AB (K thuộc AC). CMR: MK = KC.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, tanB=3\4, AB=4cm. Giải tam giác?
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC=42, AB=AC=7cm,
a Đường cao AH=?
b BC=?
c Đường cao CK=?
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, AB=AC=8,5cm, BC=8cm.
a Tính các góc của tam giác ABC?
b Diện tích của tam giác ABC=?
giải từng bước...
Bài 1 :Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 20 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=BC. CMR:góc DCA= 1/2 góc A
Bài 2 :Cho tam giác ABC vuông cân tại A, góc C=15 độ. Trên tia BA lấy điểm O
sao cho BO=2AC.CMR : tam giác OBC cân.
bài 1: cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D trên cạch AB , điểm E trên cạch AC sao cho AD = AE a, CM BE = CD b, K là giao của BE và CD . CM tam giác KBD = tam giác KCE. Bài 2 : cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN . a, CM AM = AN b, Kẻ BH vuông góc với AM [ H thuộc AM ] , kẻ CK vuông góc với AN [ K thuộc AN ] . CM BH = CK . Có cẽ hình cả 2 bài với làm cả 2 câu a,b cả 2 bài luôn nha mọi người làm nhanh giúp mình đang cần gấp
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó:ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Xét ΔKDB và ΔKEC có
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
BD=CE
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKEC
TK
Bài 1: a: Xét ΔABE và ΔACD có AB=AC ˆ B A E chung AE=AD Do đó:ΔABE=ΔACD Suy ra: BE=CD b: Xét ΔDBC và ΔECB có DB=EC BC chung DC=EB Do đó: ΔDBC=ΔECB Suy ra: ˆ K D B = ˆ K E C Xét ΔKDB và ΔKEC có ˆ K D B = ˆ K E C BD=CE ˆ K B D = ˆ K C E Do đó: ΔKDB=ΔKEC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, về phía ngoài tam giác ABC ta dựng tam giác
BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
Ta có: \(\widehat{DCB}=\widehat{CBA}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Xét tứ giác ABDC có DC//BA
nên ABDC là hình thang
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình thang vuông
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A, góc B=72 độ.Chứng minh AB^2=BC^2+AC.BC
Bài 2:Tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, CF cắt nhau tại I.Chứng minh BE/BI.CI/CF=1/2
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Hỏi tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao?
Bài giải
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A nên \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\left(180^o-90^o\right)\text{ : }2=45^o\)
Vì \(\Delta BCD\) vuông cân tại B nên \(\widehat{D}=\widehat{C_2}=\left(180^o-90^o\right)\text{ : }2=45^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(=45^o\right)\) nên \(AB\text{ }//\text{ }CD\)
\(\Rightarrow\text{ Tứ giác ABCD là hình thang}\)
bài 1 tam giác abc cân tại A. Một tam giác đều BCD (D và A nằm khác phía vs bc). Tính BDA
Bài 2 tam giác ABC cân ở A (A= 1000) lấy E,D thuộc Bc: BD=BA; CE=Câ. Tính DAE
xét tam giác BAD và tam giác CAD có \(\hept{\begin{cases}BA=AC\left(gt\right)\\BD=CD\left(gt\right)\\ADchung\end{cases}}\)
do đó \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)
suy ra góc BDA = góc CDA
mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E.
a) Chứng minh rằng EC vuông góc với BC
b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCE.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là một điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I.
a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAH
b) Chứng minh rằng luôn luôn có AB+AC< AH+BC
Mình đang cần gấp bài này. Các bạn giúp mình nhé cảm ơn các bạn nhiều.
Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.
Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.
b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.
