Cho tam giác ABC. Vẽ tia BD sao cho BD vuông góc với AC ; vẽ tia EC vuông góc với AB. M , N lần lượt là trung điểm của BC; DE .
a) CMR: MN vuông góc với DE
b: DM=1/2BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Vẽ tia BD sao cho BD vuông góc với AC ; vẽ tia EC vuông góc với AB. M , N lần lượt là trung điểm của BC; DE .CMR: MN vuông góc với DE
Nối EM; DM. Chứng minh được EM = DM vì cùng = BC/2
+) Bài toán phụ : Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM thì AM = BC/2
Chứng minh:
Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD
- Tam giác AMB = DMC ( c - g- c) vì: AM = DM; góc AMB = DMC (đối đỉnh); MB = MC
=> góc ABM = MCD ( 2 góc tương ứng) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
Ta có: AB | AC nên CD | AC =>góc ACD = 90o
- Tam giác ABC = tam giác CDA (c- g- c) vì: chung cạnh AC; góc BAC = DCA (= 90o) ; AB = CD
=> BC = DA Mà AM = DA/2 nên AM = BC/2 (đpcm)
+) Áp dụng:
Tam giác BEC vuông tại E (do CE | AB ) có EM là trung tuyến nên EM = BC/2
Tam giác BDC vuông tại D (do BD | AC) có DM là trung tuyến nên DM = BC/2
=> EM = DM => tam giác AMD cân tại M
Lại có MN là trung tuyến (do N là trung điểm của DE) nên đồng thời là đường cao
=> MN | DE (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Vẽ tia BD sao cho BD vuông góc với AC ; vẽ tia EC vuông góc với AB. M , N lần lượt là trung điểm của BC; DE .CMR: MN vuông góc với DE
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Trên tia đối của BD lấy F sao cho BF=AC,trên tia đối của CE lấy G sao cho CG=AB. Chứng Minh:
a) AF=AG
b)AF vuông góc với AG
cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC).Trên BC lấy E sao cho AB = EB.a, CMR tam giác ABD=tam giácEBD và ED vuông góc với BC
b,kẻ tia phân giác CM của góc ACB (m thuộc AB) cắt BD tại I .tinh goc BIC
c,tren BC lay N sao cho AC=NC AN cat BD tai o. Chứng minh tam giác AOE là tam giác vuông
Cho tam giác ABC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC . Vẽ BM vuông góc với AC , CD vuông góc với AB . Trên tia đối của BM lấy điểm O sao cho BD=AC . Trên tia đối của CN lấy điểm E sao cho CE=AB . Chứng minh : a, góc ABM = góc ACM . b, tam giác ABD = tam giác ECA
baii này có ai làm đc không giúp cô ấy với
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm
a. Tính độ dài BC
b. So sánh các góc của tam giác ABC
c. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DB vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
d. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm K sao cho AK = EC
Chứng minh góc BKC bằng góc BCK
e. Tia BD cắt KC tại I. Chứng minh IA = IE.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường phân giác BD (D thuộc AC). Trên cạnh huyền BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a. Chứng minh DA=DE
b. Từ điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC và cắt tia BD tại K (góc ACK=90 độ). Chứng minh tam giác CBK là tam giác cân
c. Vẽ CH vuông góc BK (H thuộc BK). Chứng minh CH//EA
d. Chứng minh BD<BC và chứng minh BD<BK
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: CK vuông góc AC
AB vuông góc AC
=>CK//AB
=>góc CKB=góc ABD
=>góc CKB=góc CBD
=>ΔCBK cân tại C
d: ΔABD vuông tại A
=>góc ADB<90 độ
=>góc BDC>90 độ
=>BD<BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC có AB3cm,AC4cm,BC5cma) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.2.Cho tam giác ABC, biết AB 12cm,AC 9cm,BC 15cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.3.Cho tam giác nhọn ABC(ABAC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC 20cm, AH 12cm, BH 5cm.4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BCa) Chứng minh...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
Xem thêm câu trả lời