Cho tam giác ABC cân tại A có trực tâm H biết AH = 14 cm ; BH = 30 cm. Tính AB
Làm đầy đủ nha các bạn
Những câu hỏi liên quan
Câu 10: Cho ∆ABC nhọn, cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Biết AH = 14 cm; BH = HC = 30 cm. khi đó AD = ….. cm.
22 tháng 10 2015 lúc 21:25
Cho tam giác ABC cân tại A,AD là đường cao,H là trực tâm ,biết góc BAC<90o,AH=14,BH=HC=30.Tính AD
Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại H'.
Đặt x=HD;
Vì góc BAC nhọn và do H' đối xứng với H qua BC nên ta có: DH'=HD=x; CH'=CH=30
Áp dụng Pitago cho tg vuông ACH':
AC^2+(CH')^2=(AH')^2 -->AC^2+900=(14+2x)^2 (*)
Mặt khác CD^2= AD.DH' --> CD^2=(14+x).x (**)
trừ 2 vế (*) và (**):
AC^2+900-CD^2 =(14+2x)^2 -(14+x).x (***)
Mà AC^2-CD^2 =AD^2 =(14+x)^2;
Thế vào (***) ta được ph.tr:
(14+x)^2+900 =(14+2x)^2-(14+x)x ---> x^2+7x-450=0
phtr trên có nghiệm x= -25 (loại) và x= 18 (nhận)
AD= 14+x =14+18= 32 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A,TRỰC TÂM H NẰM TRONG TAM GIÁC .BIẾT HA=3.094 CM ,HB=6.630 CM .TINH DO DAI DUONG CAO AD CUA TAM GIAC ABC
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có AB cm 5 , BC cm 6 . Vẽ AH là tia phân giác của góc BAC ( H thuộc BC ). a) Chứng minh: ABH ACH . b) Tính AH ? c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính GH ? Bài 5. Cho tam giác MNP cân tại P có PM cm 5 , MN cm 6 . Vẽ PH là tia phân giác của góc MPN ( H thuộc MN ). a) Chứng minh: MPH NPH . b) Tính PH ? c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP . Tính HG
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có AB cm = 5 , BC cm = 6 . Vẽ AH là tia phân giác của góc BAC ( H thuộc BC ). a) Chứng minh: = ABH ACH . b) Tính AH ? c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính GH ?
Bài 5. Cho tam giác MNP cân tại P có PM cm = 5 , MN cm = 6 . Vẽ PH là tia phân giác của góc MPN ( H thuộc MN ). a) Chứng minh: = MPH NPH . b) Tính PH ? c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP . Tính HG
Cho tam giác ABC cân tại A biết góc A = 90 độ , AH vuông góc với BC tại trung điểm H
a) CM hai tam giác ABH=ACH
b)G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG biết AB=5cm,BC=6CM
c)CM tam giác GBC là tam giác cân
nhìn vào hình vẽ nhá, tớ gửi hình trước cho cậu dễ thấy thôi:
a) xét 2 tam giác vuông: ABH VÀ ACH, CÓ:
AH LÀ CẠNH CHUNG
AB = AC (VÌ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (CẠNH HUYỀN - CẠNH GÓC VUÔNG)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
có AB = AC
AH cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác ACH
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A(0;7) tâm đường tròn nội tiếp là điểm I(01). Gọi E là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC. Biết AH7HE và B có hoành độ âm. Tính xB+2xC A.1 B.
3
2
C.2 D.
2
2
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A(0;7) tâm đường tròn nội tiếp là điểm I(01). Gọi E là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC. Biết AH=7HE và B có hoành độ âm. Tính xB+2xC
A.1
B. 3 2
C.2
D. 2 2
Cho tam giác ABC cân tại A. có AB AC 34 cm, BC 32 cm. Từ A vẽ AH song song BC tại H.
a) Chứng minh tam ABH tam giác ACH
b) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC, BM cắt AH tại G. Chứng minh AH là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. có AB = AC = 34 cm, BC = 32 cm. Từ A vẽ AH song song BC tại H.
a) Chứng minh tam ABH= tam giác ACH
b) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC, BM cắt AH tại G. Chứng minh AH là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD , trực tâm H, biết rằng góc BAC <90 độ . AH=14cm; BH=HC =30cm. Tính AD=?
cho tam giác ABC cân tại A . Có AB = 14 cm . Đường trung trực của AB cắt AC tại E . Biết chu vi tam giác BEC= 24 cm . Tính độ dài BC ?
Tam giác ABC cân tại A => AC = AB = 14 cm
Vì E thuộc đường trung trực của AB => EA = EB
=> EA + EC = EB + EC = AC = 14 cm
chu vi tam giác BEC = 24 cm => EB + EC + BC = 24 cm
=> BC = 24 - ( EB + EC )
=> 24 - 14 = 10 cm
Vậy đoạn thẳng BC dài 10 cm .
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn vẽ hình của ▲ABC ra, vẽ trung trực AB cắt AC tại E.
Nhận xét ▲ABE có: AE = BE (do E thuộc đường trung trực của AB)
Chu vi ▲BEC là:
P▲BEC = BE + EC + BC
mà AE = BE
---> P▲BEC = AE + EC + BC = AC+ BC
---> BC = P▲BEC - AC = 24 - 14 = 10cm
Đúng 0
Bình luận (0)