Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi N là trung điểm của BC. Kẻ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E.
Chứng minh rằng:
a; BD = CE
b; M là trung điểm của DE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC. M là trung điểm cạnh BC .Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E.Chứng minh rằng AB+AC>2AM.
Giải chi tiết hộ mình nha.
cho tam giác ABC ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm BC. Kẻ BD vuông góc với AM ( D thuộc AM ), CE vuông góc với AM ( C thuộc AM) Chứng minh DM=ME
Câu 7. Cho tam giác MNP cân tại M. Tia phân giác của góc NMP cắt NP tại A.
a) Chứng minh tam giác AMN = tam giác AMP.
b) Kẻ AB vuông góc với MN, AC vuông góc với MP. Chứng minh tam giác ABC
cân.
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Kẻ BD vuông góc với NA tại D. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD và MP.
Chứng minh M là trung điểm của CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC= 8 cm, đường trung tuyến M. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AM tại A. Kể BD vuông góc với d tại D, kẻ CE vuông góc với d tại E. a, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác CAE. b, Tính CE
a) Sửa đề: Chứng minh ∆ABC ∽ ∆EAC
Giải:
∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ AM = BM = CM = BC : 2
= 10 : 2 = 5 (cm)
∆AMC có AM = CM = 5 (cm)
⇒ ∆AMC cân tại M
⇒ ∠MAC = ∠MCA (hai góc ở đáy)
Do MA ⊥ DE (gt)
CE ⊥ DE (gt)
⇒ MA // DE
⇒ ∠MAC = ∠ACE (so le trong)
Mà ∠MAC = ∠MCA (cmt)
⇒ ∠MAC = ∠ACE
⇒ ∠ACE = ∠BCA (do ∠MAC = ∠BAC)
Xét hai tam giác vuông:
∆ABC và ∆EAC có:
∠BCA = ∠ACE (cmt)
⇒ ∆ABC ∽ ∆EAC (g-g)
b) Do ∆ABC ∽ ∆EAC (cmt)
⇒ AC/CE = BC/AC
⇒ CE = AC²/BC
= 8²/10
= 6,4 (cm)
Đúng 1
Bình luận (4)
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẽ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Gọi K là trung điểm của È. Từ C kẻ đường thằng song song vs AM cắt tia BA tại D chứng minh A là trung điểm BD
1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng: AE vuông góc với ED.
2, Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh rằng : AB + AC > 2AM.
Cho tam giác ABC có AM vuông góc với BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D. Kẻ ME vuông góc với AC tại E. Biết BD = CE, chứng minh tam giác ABC cân.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC gọi K là trung điểm của cạnh BC
a,Chứng minh Tam giác AKB=Tam giác AKC và AK vuông góc BC
b,Từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E.Chứng minh AK//CE và CE=CB
c, So sánh AK và CE
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
=>ΔAKB=ΔAKC
=>góc AKB=góc AKC=180/2=90 độ
=>AK vuông góc BC
b: AK vuông góc BC
CE vuông góc CB
=>AK//CE
Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ
nên ΔCEB vuông cân tại C
=>CE=CB
c: AK=1/2CE(do AK là đường trung bình của ΔCEB)
Đúng 0
Bình luận (0)
B1 :Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE. Gọi M,N là trung điểm của BC,DE. C/m MN vuông góc DE.
B2: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Kẻ HE vuông góc AC. Gọi I là trung điểm của HE. C/m AI vuông góc BE
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AC cắt AM tại N. C/m AM vuông góc BN