Cho tam giác abc cân tại a (ab=ac). Vẽ ah vuông góc với bc tại h (h thuộc bc). a, chứng minh tam giác ahb = tam giác ahc.
b, gọi m là trung điểm ch. từ m vẽ đường vuông góc với bc cắt ac tại d.
c/m tam giác dmc = tam giác dmh và hd // ab. c, vẽ bd cắt ah tại g. c/m g là trọng tâm của tam giác abc và 2/3 (ah+bd) > ab
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDMC vuông tại M và ΔDMH vuông tại M có
DM chung
MH=MC
=>ΔDMC=ΔDMH
Xét ΔAHC có
M là trung điểmcủa CH
MD//AH
=>D là trung điểm của AC
=>DH//AB
c: Xét ΔABC có
AH,BD là trung tuyến
AH cắt BD tại G
=>G là trọng tâm
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .(h thuộc bc)
a. Chứng minh: tam giác ahb= tam giác ahc.
b. Từ điểm H kẻ HK vuông góc với AB tại K, HF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh: hk=hf.
c. Chứng minh:kf song song bc
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{KAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAKH=ΔAFH
Suy ra: HK=HF
c: Xét ΔABC có AK/AB=AF/AC
nên KF//BC
cho tam giác ABC cân tại A , H là trung điểm BC
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) chứng minh AH ⊥ BC
kẻ HE vuông góc AB tại E
HF vuông góc AC tại F
a, tam giac ABC can tai A (gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
xet tamgiac ABH va tam giac ACH co : BH = HC do H la trung diem cua BC (gt)
=> tam giac ABH = tam giac ACH (c - g - c)
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC.
b) Cho biết cạnh AB = 10 cm; BC = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CD = CM. Chứng minh: AM vuông góc AD.
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
BH = CH (do H là trung điểm của BC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AHC (c - g - c)
b) Vì H là trung điểm của BC (gt)
=> BH = CH = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\)8 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H (AH vuông góc BH):
Ta có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py ta go)
Thay số: 102 = AH2 + 42
<=> AH2 = 102 - 42
<=> AH2 = 84
<=> AH = \(2\sqrt{21}\) (cm)
c) Xét tam giác ABC cân tại A:
AH là đường trung tuyến (do H là trung điểm của BC)
=> AH là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)
Xét tam giác ADM có:
H là trung điểm của AD (HA = HD)
C là trung điểm của DM (CD = CM)
=> HC là đường trung bình của tam giác ADM (định nghĩa đường trung bình trong tam giác)
=> HC // AM (TC đường trung bình trong tam giác)
Mà HC vuông góc AD (do BC vuông góc AH)=> AM vuông góc AD (Từ vuông góc đến //)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi K là trung điểm của BC.
a. Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC.
b. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại E. Tính \(\widehat{AEC}\)
Em lớp 6 nên sai mong anh thông cảm!
a) + S.AKB=S>AKC vì:
.Có đáy BK=KC
.Có chung chiều cao
b) Em không hiểu sao từ C vẽ được ;-;
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC tại H a) chứng minh: tam giác AHB = AHC b) từ H vẽ HE vuông AB tại E, HF vuông AC tại F. Chứng minh HE = HF c) Qua H kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại K . chứng minh K là trung điểm AC
Câu 4:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
Suy ra:HE=HF
cho tam giác abc cân tại a (góc a nhọn). từ a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh tam giác ahb=tam giác ahc và h là trung điểm của bc. b) gọi m trung điểm của ac. qua c kẻ đường thẳng song song với ab cắt bm tại e. chứng minh ab bằng ce và tam giác ace cân tại c. c) gọi i là giao điểm của ah và be . chứng minh i là trọng tâm của tam giác abc . d) chứng minh ab+ae>3bi. lớp 7
cho tam giác abc cân tại a gọi h là trung điểm của bc
a, Chứng minh AH vuông góc với BC
b, Kẻ HE vuong góc với AB tại E ; HF vuông góc với AC tại F . Chứng minh HE = HF
c, Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân
d, Chứng minh EF song song BC
Cứu mình câu này với (chỉ câu d thôi nhé):
Cho tam giác ABC cân tại . Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác DHB = tam giác EHC
c) Chứng minh AH là trung trực của DE
d) Trên tia đối của HD lấy điểm F sao cho HD = HF. Chứng minh tam giác EDF là tam giác vuông
d) Vì tam giác DHB=tam giác EHC(cmb)=>HD=HE(2 cạnh tương ứng)
Mà H thuộc EF và HD=HF(theo đề bài)
=>HE=HD=HF=DF/2
Tam giác DEF có đường trung tuyến EH bằng 1/2 đáy DF tương ứng=>Tam giác DEF vuông tại E.
