mình cũng z

Answer:

a. Tam giác ABC cân tại A

=> Góc ABC = góc ACB

=> BD là tia phân giác của góc ABC

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

CE là tia phân giác của góc ACB

\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

=> Góc BDC = góc BCE

Xét tam giác BCE và tam giác CBD:

BC cạnh chung

Góc CBE = góc BCD

Góc BCE = góc CBD

=> Tam giác BCE = tam giác CBD (g.c.g)

=> BD = CE

b. Có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow ED//BC\)

c. Có: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow AD=\frac{3}{2}DC\)

Mà AD + DC = AC

      \(\frac{3}{2}DC+DC=6\)

\(\Rightarrow DC=2,4cm\)

\(\Rightarrow AD=3,6cm\)

Có \(\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}\)

\(\Rightarrow ED=\frac{BC.AD}{AC}=\frac{4.3,6}{6}=2,4cm\)

a) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:

góc ABC = góc ACB (tam giác ABC cân tại A);

BC chung;

góc ECB = góc DBC \(\left(=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\right)\)

=> tam giác BEC = tam giác CDB (g-c-g)

=> EC = DB (2 cạnh tương ứng)

b) theo câu a) ta có tam giác EBC = tam giác DCB (g-c-g)

=> BE = DC (2 cạnh tương ứng)

=> AE = AD (=AB-BE=AC-DC)

=> tam giác AED cân tại A

=> góc AED = (180⁰ - góc BAC):2 (*)

cũng như trong tam giác ABC cân tại A thì

góc ABC = (180⁰ - góc BAC):2 (**)

Từ (*)(**)=> góc AED = góc ABC (ở vị trí đồng vị)

=> ED song song với BC

c) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác thì ta có:

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{AB+BC}{AD+DC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB+BC}{AC}=\dfrac{6+4}{6}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow AD=AB:\dfrac{5}{3}=6:\dfrac{5}{3}=\dfrac{18}{5}=3,6\left(cm\right)\)

và \(DC=AC-AD=6-3,6=2,4\left(cm\right)\)

Mặt khác:\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{ED}{BC}\Rightarrow ED=\dfrac{AD.BC}{AC}=\dfrac{3,6.4}{6}=2,4\left(cm\right)\)

cc giúp mk nha

<3 

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

ˆBADBAD^ chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM

2 v là gì vậy hả bn Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Phong GD va DT Bo Trach

a) xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có:

              AB=AC(gt)

             \(\widehat{A}\)chung

=> tam giác ABD=tam giác ACE(CH-GN)

b)vì tam giác ABD=tam giác ACE(câu a) => AD=AE

=> tam giác AED cân tại A

c) ta thấy H là trực tâm của tam giác cân ABC

=> \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)

gọi O là giao điểm của AH và ED

xét tam giác AOE và tam giác AOD có:

          AE=AD(tam giác AED cân)

          \(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\)(cmt)

         AO chung

=> tam giác AOE=tam giác AOD(c.g.c)

=> OE=OD=> O là trung điểm của ED(1)

\(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)=90 độ => AO\(\perp\)ED(2)

từ (1) và (2) => AH là trung trực của ED

a) Xét tam giác ABD và tg ACE có:

                D^ = E^ = 90độ (gt)

                A là góc chung

                AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)

    => tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)

b) Vì AD = AE ( tg ABD = tg ACE)

        => tg AED cân tại A.

c) Vì AD = AE (cmt)

       => A thuộc đường trung trực của ED.

    Xét tg AEH và tg ADH có:

            E^ = D^ = 90độ (gt) 

            AD = AE (cmt)

            AH cạnh huyền chung.

       => tg AEH = tg ADH (ch-cgv)

       => HE = HD.

       => H thuộc đường trung trực của ED.

       => AH là đường trung trực của  ED.