ê

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAIM vuông tạiI và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc IAM=góc KAM

=>ΔAIM=ΔAKM

=>AI=AI và MI=MK

c:AI=AK

MI=MK

=>AM là trung trực của IK=>AM vuông góc IK

a) xét ΔABM và ΔACM có

góc B = góc C 

AB = AC ( ΔABC cân tại A )

BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )

=> ΔABM = ΔACM  

b) xét ΔBME và ΔCMF có

góc B bằng góc C 

BM=CM

=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )

=> FM = EM 

=> ΔEMF cân tại M

c) gọi giao của EF và AM là O 

ta có BE = CF => AE=AF

=> ΔAEF cân tại A 

ta có AM là tia phân giác của góc A 

mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A 

ta lại có ΔAEF cân tại A 

suy ra AO vuông góc với EF

suy ra AM vuông góc với EF

xét ΔAEF và ΔABC có 

EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC 

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)

nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

bn vô thống kê hỏi đáp của mk nhé

đó nha

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

a: Xét ΔABM vuông tại M  và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Ta có: ΔAMC vuông tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên KA=KM

Bạn tự vẽ hình nhé 

CM : 

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :

                       góc AMB = góc AMC ( =90 o )

                      AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

                      AM : Cạnh chung 

=>  Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi 

b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a ) 

=> góc EAM  = góc FAM ( 2 góc tương ứng )

=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )

Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :

      gÓC EAM = góc FAM  ( 90 o ) 

     AM : cạnh chung 

    góc EAM = góc FAM ( cmt )

    AM : cạnh chung 

=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy tam giác AEF cân tại A 

Bạn tự vẽ hình nhé 

CM : 

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :

                       góc AMB = góc AMC ( =90 o )

                      AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

                      AM : Cạnh chung 

=>  Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi 

b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a ) 

=> góc BAM  = góc CAM  ( 2 góc tương ứng )

=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )

Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :

      gÓC EAM = góc FAM  ( 90 o ) 

     AM : cạnh chung 

    góc EAM = góc FAM ( cmt )

    AM : cạnh chung 

=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy tam giác AEF cân tại A 

xét ▲ABM và ▲ACM ta có

AB=AC[do ▲ABC cân tại A]

AM chung

góc AMB=gócAMC[=90 đọ do AM vuông góc với BC]

=>  ▲ABM = ▲ACM(c.h-c.g.v)

Gửi cậu ạ !