- Áp dụng định lý talet vào tam giác ABC ( MN//BC ) ta được :

\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}=\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{25}{10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{45}{MN}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=40\\MN=18\end{matrix}\right.\) ( đvđd )

Vậy ...

- Áp dụng định lý talet vào tam giác ABC ( MN//BC ) ta được :

Ta có: MN//BC ⇒ AM/ AB = AN/AC ⇔ 2/5 = 1,5/x ⇒ x = 3.75

Chọn đáp án C.

Ta có: MN//BC ⇒ AM/AB = AN/AC ⇔ 2/5 = 1,5/x ⇒ x = 5.1,5/2 = 3,75

Chọn đáp án C.

Ta có: MN // BC (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét suy ra:

Suy ra:  (Hệ quả định lí Ta-lét)

a, ∠ANM = ∠CBN (=90 độ) (chúng ở vị trí đồng vị)

=> MN//BC , theo hệ quả định lý Talet ta có:

AN/AB = MN/BC, cho AB=x (cm) thì AN = x-6 (cm)

Nên: (x-6)/x=1,5/6 => x=8(cm)

Nên AB = 8 cm

b, AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:

AB/AC = BD/DC, nếu cho BD=x (cm) thì ta có DC=5-x (cm)

Nên: 4/6=x/(5-x) => 20=10x => x=2 (cm), nên BD= 2 cm

=> DC=3 cm

Theo hình vẽ ta có: AC//BE => ∠ACD = ∠DBE (so le trong)

Xét △BDE và △CDA có:

∠ACD=∠DBE (c/m tr)

∠ADC=∠BDE (đối đỉnh)

=> △BDE=△CDA (g.g)

=> BE/AC = BD/CD => BE/6=2/3 => BE=12:3=4 (cm)

Vậy: BD= 2 cm

        BE= 4 cm

Bạn cập nhật lại hình ảnh vẽ nhé

Chọn A