Cho tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm . CM : Tam giác ABC là tam giác vuông .
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo vào tam giác ABC, có:
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông
!
+ Xét tam giác ABC có :
AB^2+AC^2=100
BC^2=10^2=100
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)
+ Xét tam giác ABC có :
AB^2+AC^2=100
BC^2=10^2=100
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)
Cho tam giác ABC có AB =6 cm, AC =8 cm, BC =10 cm. Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
Ta thấy BC là cạnh lớn nhất
Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét tam giác ABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> TAM GIÁC ABC vuông tại A( Py-ta-go đảo)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Tìm khẳng định đúng
A. AC là tiếp tuyến của (B; BA).
B. AB là tiếp tuyến của (A; AC).
C. BC là tiếp tuyến của (A; AC).
D. BC là tiếp tuyến của (A; AB).
Đáp án A
Tam giác ABC có: A B 2 + A C 2 = B C 2 nên tam giác BAC vuông tại A.
Ta có: AB ⊥ AC tại A và A thuộc đường tròn (B; BA).
Suy ra: AC là tiếp tuyến của (B; BA).
a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
7 – 1 < CA < 7 + 1
6 < CA < 8
Mà CA là số nguyên
CA = 7 cm.
Vậy CA = 7 cm.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
AB + CA > BC
2 + CA > 6
CA > 4 cm
Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)
CA = 5 cm
Vậy CA = 5 cm.
Cho tam giác ABC có AB=8 cm, AC=6 cm, BC=10 cm. D là trung điểm trên cạnh AB sao cho AD=1 cm. Tính CD
Hai tam giác AEF và ABF có chung đường cao hạ từ F nên ta có \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}=\frac{AE}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)(1)
Hai tam giác ABF và ABC có chung đường cao hạ từ B nên ta có \(\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{AF}{AC}=\frac{4}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}.\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{8}{27}\)\(\Rightarrow S_{AEF}=\frac{8}{27}S_{ABC}=\frac{8}{27}.27=8\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{AEF}=8cm^2\)
Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem câu trả lời nhé. Nó chưa duyệt lên.
Cho tam ▲ABC có AC=7cm;BC=1cm.Nếu độ dài cạnh AB là số nguyên thì số đo của AB là:
A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm
Xét \(\triangle ABC\) ta có :
\(| BC-AC| < AB < AC+BC\) ( bất đẳng thức tam giác )
\(\Rightarrow |1-7 | < AB < 1+7 \)
\(\Rightarrow |-6 | < AB < 8\)
\(\Rightarrow 6< AB < 8\)
Do \(AB \in \mathbb{Z}\) \(\Rightarrow AB = 7\)
Vậy \(AB=7\) cm .
Chọn \(\mathbb{C}\)
Cho tam giác abc vuông tại a có ab= 6 cm, bc= 10 cm, bd là phân giác góc \(\widehat{ABC}\) a)Tính da và dc
b) Qua ac vẽ đường thẳng vuông góc với bd tại m cắt ab tại e. Chứng minh \(\dfrac{em}{eb}\) = \(\dfrac{ea}{ec}\)
Cho tam giác ABC có AB =6 cm, AC = 8 cm, BC =10 cm. Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB + AC < BC+ AH.
tự kẻ hình
AB = 6 (gt) => AB^2 = 6^2 = 36
AC = 8 (gt) => AC^2 = 8^2 = 64
=> AB^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100
BC = 10 (gt) => BC^2 = 10^2 = 100
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AH^2 + BC^2 = AH^2 = AH^2 + AC^2 + AB^2
=> AH^2 + BC^2 > AB^2 + AC^2
=> AH + BC > AB + AC do AH; BC; AB; AC >0
cho mik hỏi :Cho tam giác ABC, có góc A khác 90 độ ,AB=6 cm, BC=10 cm tính diện tích tam giác ABC
có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(6^2+AC^2=10^2\)
=>
CÓ
\(AC^2+AB^2=BC^2\left(PYTAGO\right)\)
=>\(AC^2+6^2=10^2\)
=>\(AC^2=100-36=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\)
DIỆN TÍCH TAM GIÁC VUÔNG BẰNG TÍCH 2 CẠNH GÓC VUÔNG CHIA 2
\(\frac{8x6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
vậy diên tích tam giác vuông ABC vuông tại A là 24cm2
