Theo công hệ thức lương trong tam giác vuông ta có : 

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow9=1,8.BC\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

Định lý Pytago : 

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Như vậy khi ta quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu được hình nón có đường cao \(AB=3\) , bán kính đáy \(AC=4\) và đường sinh \(BC=5\)

Diện tích xung quanh của hình nón thu được : 

\(S_{xq}=\pi rl=\pi.AC.BC=20\pi\left(cm^2\right)\)

Thể tích hình nón là : 

\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi.4^2.3=16\pi\) ( cm khối ) 

Áp dụng định lý Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

Hệ thức lượng:

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=9,6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)

hay AH=7,2(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

Lời giải:

Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow 9=1,8.BC\Rightarrow BC=5\) (cm)

Định lý Pitago: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (cm)

Như vậy, khi quay tam giác $ABC$ quanh trục $AB$ ta thu được hình nón có đường cao \(AB=3\), bán kính đáy \(AC=4\) và đường sinh \(BC=5\)

Diện tích xung quanh của hình nón thu được:

\(S_{\text{xq}}=\pi rl=\pi. AC.BC=20\pi \) (cm vuông)

Thể tích hình nón là:

\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi. 4^2.3=16\pi \) (cm khối)

. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 15

=>AO=OB=OC=15

xét tam giác AHO vuông tai H

=>HO=căn(15^2-14.4^2)=4.2

=>BH =BO-HO=15-4.2=10.8

Xét tam giác ABH vuông tại H

=>AB=căn(14.4^2+10.8^2)=18

=>BC=2OC=2*15=30

=>AC=căn(30^2-18^2)=24

=>AB+AC=18+24=42

bạn tự vẽ hình nhak.

xet tam giác coh vuông tại h=> góc coh nhọn => góc coa tù=> hod tù => odh nhọn=> hod > odh => hd>oh (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

k cho mình nhak

Có tam giác ABC cân tại A⇒AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

⇒ BH = CH = \(\dfrac{1}{2}\)BC = 8 cm

BD < BH (3,5 < 8) ⇒ D nằm giữa B và H ⇒ DH = BH – BD = 8 – 3,5 = 4,5 (cm)

Xét tam giác DAC đường cao AH có: AH² = 6² = 36 và DH.CH = 4,5.8 = 36

⇒ AH²  = DH.CH

⇒Tam giác DAC vuông vuông tại A