Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1,8cm; AC = 4cm. Tính HC, BC, AB, AH ?

Answer 1

ta co \(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow AH^2=1,8HC\)

ap dung dl pitago vao tam giac vuong AHC co \(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow1,8HC+HC^2=16\) 

                           \(\Rightarrow CH^2+1,8CH-16=0\Rightarrow\left(CH-3,2\right)\left(CH+5\right)=0\)

     \(\Rightarrow CH=3,2\) (do BH>0)

\(\Rightarrow AH^2=1,8\cdot CH=5.76\Rightarrow AH=2,4\)

\(BH+HC=BC\Rightarrow BC=1,8+3,2=5\)

ap dung dl pitago ta tinh dc \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=3\)