cho tam giác ABC có CA=CB=10cm ; AB=12cm , kẻ CI vuông góc với AB tại I
a)chứng minh IA =IB
b)kẻ IH vuông góc với AC tại H ; IK vuông góc với BC tại K ;so sánh IH và IK
bạn nào biết làm bài này thì giúp mình với
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có ca=cb=10cm ab=12 cm kẻ CI vuông góc ab I thuộc ab kẻ ih thuộc ac ik vuông góc bc k thuộc bc
a CM IA=IB
ta có: CB = CA ( = 10 cm )
=> tam giác ABC cân tại C
Mà CI là đường cao nên CI cũng là đường trung trực
=> IA = IB
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Xét ΔAIC vuông tại I và ΔBIC vuông tại I có:
CA=CB (=10 cm)
CI là cạnh chung
⇒ΔAIC=ΔBIC (trường hợp đặc biệt ,cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒IA=IB (2 cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: ΔABC cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có ca=cb=10cm ab=12 cm kẻ CI vuông góc ab I thuộc ab kẻ ih thuộc ac ik vuông góc bc k thuộc bc
a CM IA=IB
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
Đúng 1
Bình luận (0)
ta có: CB = CA ( = 10 cm )
=> tam giác ABC cân tại C
Mà CI là đường cao nên CI cũng là đường trung trực
=> IA = IB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB(I∈AB). Kẻ IH vuông góc với AC(H∈AC), IK vuông góc với BC(K∈BC).
a, IA=IB
b, IH=IK
C, IC=?
a) Xét ΔCAI vuông tại I và ΔCBI vuông tại I có
CA=CB(ΔABC cân tại C)
CI chung
Do đó: ΔCAI=ΔCBI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại C)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: IH=IK(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: IA=IB(cmt)
mà IA+IB=AB(I nằm giữa A và B)
nên \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:
\(CA^2=CI^2+AI^2\)
\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
hay CI=8(cm)
Vậy: IC=8cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm A' sao cho CA'=CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm B' sao cho CB'=CB. Chứng minh tam giác ABC= tam giác A'B'C.
Xét 2 tam giác ABC và tam giác A'B'C có:
CA = CA'
CB = CB'
Góc ACB = góc A'CB' (2 góc đối đỉnh)
Suy ra: tam giác ABC = tam giác A'B'C
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có CA = CB =10cm , AB=12cm.Kẻ CI vuông góc với AB .kẻ IH vuông góc với AC , IK vuông góc với BC
a, chứng minh rằng IA = IB
b, chứng minh rằng IH=IK
c, Tính độ dài IC
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó; ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên IA=6cm
=>IC=8cm
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:
CICI chung
AC=BCAC=BC
Góc AICAIC=Góc BICBIC=90oo
⇒ Δ ACI=ΔBCIACI=ΔBCI (ch-cgv)
⇒ IA=IBIA=IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
c) IA=IBIA=IB=122122=66
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:
AC²=AI²+IC²AC²=AI²+IC²
⇒ IC²=AC²−AI²=10²−6²=64IC²=AC²-AI²=10²-6²=64
⇒ IC=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có CA =CB =10cm ,AB =12cm. Kẻ CI vuông góc với BC
a, cm IB =IC và tinh độ dài CI
b,cm IH=IK
c, cm HK //AC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác DEC
b) Tính số đo góc CDE ?
Xét tamgiac ABC và tam giác DEC
AC=CD (gt)
BCA=ECD (đđ)
BC=CE (gt)
Vậy tam giác ABC=tam giác DEC (c-g-c)
⇒ CDE=BAC=90 (tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có CA=CB=10cm,AB=12cm.kẻ CI vuông góc với AB , kẻ IH vuông góc với AC , IK vuông với BC . a. IB=IC .Tính đội dài CI b. IH =IK c.HK song song AC
Cho tam giác ABC có AB 2; BC 3; CA 5. Tính
C
A
→
.
C
B
→
.
A.
C
A
→
.
C
B
→
13.
B.
C
A
→
....
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB =2; BC = 3; CA = 5. Tính C A → . C B → .
A. C A → . C B → = 13.
B. C A → . C B → = 15.
C. C A → . C B → = 17.
D. C A → . C B → = 19.
Ta có: AB+ BC =AC nên ba điểm A, B,C thẳng hàng và B nằm giữa A, C
Khi đó C A → . C B → = C A . C B . cos C A → , C B → = 3.5. cos 0 0 = 15.
Chọn B.
Cách khác. Ta có A B 2 = A B → 2 = C B → − C A → 2 = C B 2 − 2 C B → . C A → + C A 2
⇒ C B → C A → = 1 2 C B 2 + C A 2 − A B 2 = 1 2 3 2 + 5 2 − 2 2 = 15.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 1 tam giác thường ABC có AB 20cm mà CA-CB= 3 cm thì có tính được CA và CB không ạ