Sửa: \(x^2+y^2=369\)

\(x:y=4:5\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{x^2+y^2}{16+25}=\dfrac{369}{41}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=144\\y^2=225\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm12\\y=\pm15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(12;15\right);\left(-12;-15\right)\)

ohnbnv

a: k=xy=8

b: y=8/x

c: Khi x=3 thì y=8/3

Khi x=5 thì y=8/5

 x; y ; z lần lượt tỉ lệ với 5 ; 3 ; 2\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{36}{6}=6\)

\(\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\\ \dfrac{y}{3}=6\Rightarrow y=18\\ \dfrac{z}{2}=6\Rightarrow z=12\)

Vậy ...

Bài 1:

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{25}{125};\dfrac{5}{1}=\dfrac{125}{25};\dfrac{1}{25}=\dfrac{5}{125};\dfrac{25}{1}=\dfrac{125}{5}\)

b2

theo đề =>x:y:z=5:3:2

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

theo tc dãy tỉ số bắng nhau, cs

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{36}{6}=6\)

=>x=30;y=18;z=12

\(x,y,z\)lần lượt tỉ lệ với \(2,3,4\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{3x-2y-4z}{3.2-2.3-4.4}=\frac{96}{-16}=-6\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6.2=-12\\y=-6.3=-18\\z=-6.4=-24\end{cases}}\)

ta có: XxY=3x5 suy ra x/3=y/5=k

suy ra x=3k;y=5k

3kx5k=1500

15k^2=1500

k^2=1500:15=100

k=+_10

với k=10; x=10x3=30; y=10x5=50

với k=-10;  x=-10x3=-30;;; y=-10x5=-50