Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ( - 1 ; + ∞ )?
A. y = 2 x 2 + 1
B. y = − 2 x 2 + 1
C. y = 2 ( x + 1 ) 2
D. y = − 2 ( x + 1 ) 2
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;\(\dfrac{1}{2}\))
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (\(\dfrac{1}{2}\);+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;\(\dfrac{1}{2}\))và đồng biến trên khoảng(\(\dfrac{1}{2}\);+∞)
Hàm số y = 1 3 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. − 1 ; 3
B. 1 ; 4
C. − 3 ; − 1
D. 1 ; 3
Đáp án D
Tập xác định D = ℝ
y ' = x 2 − 4 x + 3 < 0 ⇔ 1 < x < 3.
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; 3
Hàm số y = 1 3 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (1;4)
B. (1;3)
C. (-3;-1)
D. (-1;3)
Đáp án B
Ta có y ' = x 2 − 4 x + 3 = x − 1 x − 3 ⇒ y ' < 0 ⇔ 1 < x < 3
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
Cho hàm số . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Hàm số đã cho nghịch biến trên nửa khoảng và đồng biến trên nửa khoảng .Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi nửa khoảng , và đồng biến trên khoảng.Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi nửa khoảng ;Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- ∞ ; 0 )?
A. y = 2 x 2 + 1
B. y = − 2 x 2 + 1
C. y = 2 ( x + 1 ) 2
D. y = − 2 ( x + 1 ) 2
cho hàm số y=f(x)=-x^2-2x+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+vô cực) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cực;-1) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+vô cực) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-vô cực;0)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A. (-1;1)
B. (0;1)
C.(-2;2)
D. 2 ; + ∞ .
Đáp án B
Do ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇒ y ' < 0 nên hàm số nghịch biến trong khoảng (0;1)
Hàm số y = 2018 x - x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. ( 1010;2018)
B. ( 2018; + ∞ )
C. (0;1009)
D. (1;2018)
Hàm số y = 2018 - x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. 1010 ; 2018
B. 2018 ; + ∞
C. 0 ; 1009
D. 1 ; 2018
Chọn: A
Xét hàm số y = 2018 - x 2 có TXĐ D = [ 0 ; 2018 ]
Ta thấy y ' < 0
nên hàm số nghịch biến trên 1009 ; 2018
Từ các đáp án ta thấy chỉ có A thỏa mãn vì 1010 ; 2018 ⊂ 1009 ; 2018