Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M0(5; 0; −6) và nhận \(\overrightarrow{a}=\left(3;2;-4\right)\) làm vectơ chỉ phương.
Những câu hỏi liên quan
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua hai điểm C(1; -1; 1) và D(2; 1; 4)
∆ đi qua hai điểm C và D nên có vecto chỉ phương CD → = (1; 2; 3)
Vậy phương trình tham số của ∆ là
Phương trình chính tắc của ∆ là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(-2;4;-5); B(1; -7; 0)
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A,B
\(\overrightarrow{AB}=\left(1--2,-7-4,0--5\right)=\left(3,-11,5\right)\)
Đi qua \(A\left(-2,4,-5\right)\)
Phương trình chính tắc :
\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-4}{-11}=\dfrac{z+5}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm
M
1
;
2
;
3
và có véc tơ chỉ phương
a
→
1
;
-
4
;
-
5
là A.
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1 ; 2 ; 3 và có véc tơ chỉ phương a → = 1 ; - 4 ; - 5 là
A. x - 1 1 = y - 2 - 4 = z - 3 - 5
B. x = 1 + t y = 2 - 4 t z = 3 - 5 t
C. x = 1 + t y = - 4 + 2 t z = - 5 + 3 t
D. x - 1 1 = y + 4 2 = z + 5 3
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua M( -2; -1) và nhận vectơ
u
→
(
1
;
2
)
làm vectơ chỉ phương. A. 2x- y+ 3 0 B.
x
+
2
1
y
+
1
2...
Đọc tiếp
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua M( -2; -1) và nhận vectơ u → ( 1 ; 2 ) làm vectơ chỉ phương.
A. 2x- y+ 3= 0
B. x + 2 1 = y + 1 2
C. x = - 2 + 1 t y = - 1 + 2 t
D: x - 1 - 2 = y - 2 - 1
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(3;0), B(0;2) và đường thẳng d: x + y 0.a) Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A và song song với db) Lập phương trình đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng dc) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai
e
5
3
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(3;0), B(0;2) và đường thẳng d: x + y = 0.
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A và song song với d
b) Lập phương trình đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d
c) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai e = 5 3
Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)
Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)
Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0
Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)
Vì đường tròn đi qua A, B nên I A 2 = I B 2 ⇒ (3 - a ) 2 + a 2 = a 2 + (2 + a ) 2 ⇔ (3 - a ) 2 = (2 + a ) 2
Vậy phương trình đường tròn có dạng:
Ta có:
Giả sử elip (E) có dạng:
Vì (E) đi qua B nên:
Mà
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương a → = (3; 3; 1)
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương
a
→
= (3; 3; 1) là: 
Phương trình chính tắc của ∆ là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A
-
3
;
0
;
1
,
B
1
;
-
1
;
3
và mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
2
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A - 3 ; 0 ; 1 , B 1 ; - 1 ; 3 và mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z - 5 = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.
A. d : x + 3 26 = y 11 = z - 1 - 2
B. d : x + 3 16 = y 5 = z - 1 - 3
C. d : x + 3 - 20 = y - 6 = z - 1 4
D. d : x + 3 - 10 = y - 3 = z - 1 2
Chọn đáp án A
Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Khi đó phương trình của mặt phẳng (Q) là
Gọi H là hình chiếu của điểm B lên mặt phẳng (Q), khi đó đường thẳng BH đi qua B(1;-1;3)
Gọi K là hình chiếu của B lên đường thẳng d, khi đó ta có
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;1), vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng
d
2
: x -1, y t, z 1 + t A.
d
:
x
-
1
y
-
1
1
z...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;1), vuông góc với đường thẳng 
và cắt đường thẳng
d
2
: x = -1, y = t, z = 1 + t
A. d : x - 1 = y - 1 1 = z - 1 2
B. d : x - 1 = y + 1 1 = z + 1 2
C. d : x = - t ; y = t ; z = 1 + 2 t
D. d : x 3 = y - 1 1 = z - 1 1
Đáp án A
Gọi A = d ∩ d 2 . Ta có A ∈ d 2 => A(-1; a; a+ 1).
Theo giả thiết:
Thay vào (*) ta được:
-1.3 + (a - 1).1 + a.1 = 0 <=> 2a - 4 = 0 <=> a = 2 <=> u d → = MA → = (-1; 1; 2)
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
Vậy đáp án đúng là A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 2x – y + z + 9 = 0
∆ ⊥ ( α ) ⇒ a ∆ → = a α → = (2; −1; 1)
Phương trình tham số của ∆ là
Phương trình chính tắc của ∆ là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng delta trong mỗi trường hợp sau:
a, Delta đi qua điểm A( 3;0 ), B( -1;0 )
b, Delta đi qua M( 1;2 ) và vuông góc với đường thẳng d: x - 3y - 1= 0