Viết phương trình mặt cầu (S):
a) Có tâm I(3; −2; −4), bán kính R = 10;
b) Có đường kính EF với E(3; −1; 8) và F(7; −3; 0);
c) Có tâm M(−2; 1; 3) và đi qua điểm N(2; −3; −4).
Những câu hỏi liên quan
viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (3;-4;2) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy
Do (S) tiếp xúc Oxy \(\Rightarrow R=\left|z_I\right|=2\)
Phương trình (S):
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-2\right)^2=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình
x
1
+
2
t
y
-
1
-
t...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t . Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S). A.
x
2
+
y
2
+
z
-
3
2
9
B.
x
2
+
y
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).
A. x 2 + y 2 + z - 3 2 = 9
B. x 2 + y 2 + z + 3 2 = 9
C. x - 3 2 + y 2 + z 2 = 3
D. x - 3 2 + y 2 + z 2 = 9
Chọn D.
Phương pháp: Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S). A.
(
x
-
1
)
2
+
(
y
+
1
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 = 0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).
A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 13
B. ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 169
C. ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169
D. ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(5;-2;1) và có tâm C(3;-3;1) A.
x
+
3
2
+
y
-
3
2
+
z
+
1
2
5
B.
x...
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(5;-2;1) và có tâm C(3;-3;1)
A. x + 3 2 + y - 3 2 + z + 1 2 = 5
B. x - 3 2 + y + 3 2 + z + 1 2 = 5
C. x - 3 2 + y + 3 2 + z - 1 2 = 5
D. x - 3 2 + y + 3 2 + z - 1 2 = 5
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S). A.
(
S
)
:
x
2
+
(
y
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).
A. ( S ) : x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
B. ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1
C . ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3
D. ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2
Chọn C
Ta có h = d(I, (P)) = 1
Gọi (C) là đường tròn giao tuyến có bán kính r.
Vì S = r2.π = 2π <=> r = √2
Mà R2 = r2 + h2 = 3 => R = √3
Vậy phương trình mặt cầu tâm i (0; -2; 1) và bán kính R = √3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập 2 : Viết phương trình mặt cầu (S) , trong các trường hợp sau(có hình vẽ) a) (S) qua A(3;1;0) và tâm I (5;5;0) thuộc trục . b) (S) có tâm Onvà tiếp xúc mặt phẳng(a): 16x-15y-12z+75=0 . c) (S) có tâm I(-1;2;0) và có một tiếp tuyến là đường thẳng denta: x+1/-1=y-1/1=z/-3
a.
\(\overrightarrow{AI}=\left(2;4;0\right)\Rightarrow R^2=AI^2=20\)
Phương trình (S):
\(\left(x-5\right)^2+\left(y-5\right)^2+z^2=20\)
b.
\(R=d\left(O;\left(\alpha\right)\right)=\dfrac{\left|16.0-15.0-12.0+75\right|}{\sqrt{16^2+15^2+12^2}}=3\)
Phương trình (S): \(x^2+y^2+z^2=9\)
c.
Đường thẳng \(\Delta\) qua \(A\left(-1;1;0\right)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left(-1;1;-3\right)\) là 1 vtcp
\(\overrightarrow{AI}=\left(0;1;0\right)\)
\(R=d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{AI};\overrightarrow{u}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|}=\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{11}}\)
Phương trình (S): \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=\dfrac{10}{11}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình A.
(
x
-
5
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-
1
)
2...
Đọc tiếp
Mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình
A. ( x - 5 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
B. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25
C. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
D. ( x - 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
Cho I(4;-4;1). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo một đường tròn có bán kính
r
2
.
Đọc tiếp
Cho I(4;-4;1). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo một đường tròn có bán kính r = 2 .
