Cho góc A = 90o . Gọi B ; C là các điểm thuộc hai cạnh của góc A , điểm D nằm giữa B và C ; điểm E nằm giữa B và D biết \(\widehat{BAE}\) = 20o , \(\widehat{EAD}\) = 30o . Tính \(\widehat{DAC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên BC lấy điểm F sao cho BF = AB, gọi giao điểm của đường thẳng FE và đường thẳng BA là K. Chứng minh rằng:
a) AE = EF và EFB = 90o
b) EK = EC
c) BE vuông góc AF
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc B=90o và AD=2BC. kẻ AH vuông góc với BD. Gọi I là trung điểm của HD. cmr CI vuông góc với AI
5 tháng 2 2021 lúc 13:16
Cho góc AOB = 135o , C là một điểm nằm trong góc AOB , biết góc BOC = 90o a) Tính \(\widehat{AOC}\)
b) Gọi OD là tia đối của tia OC . So sánh \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOD}\)
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc B=90o và AD=2BC. Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD). Gọi I là trung điểm của HD. CMR CI vuông góc với AI
Cho tam giác ABC có góc A=90o. Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC.
a) tứ giác AIHJ là hình gì? Vì sao?
b) AH=IJ
Cho hình vuông ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng: A. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm O B. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm A C. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm B D. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm D
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng:
A. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm O
B. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm A
C. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm B
D. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm D
Cho tam giác ABC có ∠A =90o. Gọi E là điểm nằm trên tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.
Kéo dài AE cắt BC tại D
Trong ∆ABE ta có ∠E1 là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: ∠E1 > ∠A1 (tính chất góc ngoài tam giác)(1)
Trong ∆AEC ta có ∠E2 là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: ∠E2 > ∠A2 (tính chất góc ngoài tam giác)(2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
∠E1 + ∠E2 > ∠A1 +∠A2
Hay ∠ (BEC) > ∠ (BAC) = 90º
Vậy góc (BEC) là góc tù.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC, có AB = AC, góc A nhỏ hơn 90o. Vẽ BH vuông góc AC, CK vuông góc AB.
a) Chứng minh rằng: AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứn minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $ACK$ có:
$AB=AC$
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACK$ (ch-gn)
$\Rightarrow AH=AK$
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$
Vì $AB=AC; AK=AH\Rightarrow AB-AK=AC-AH$
$\Rightarrow BK=CH$
Xét tam giác $KBI$ và $HCI$ có:
$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$
$\widehat{BKI}=\widehat{CHI}=90^0$
$BK=CH$
$\Rightarrow \triangle KBI=\triangle HCI$ (c.g.c)
$\Rightarrow BI=CI$
Xét tam giác $ABI$ và $ACI$ có:
$AB=AC$
$AI$ chung
$BI=CI$
$\Rightarrow \triangle ABI=\triangle ACI$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{CAI}$
$\Rightarrow AI$ là phân giác $\widehat{A}$
$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a//b,góc A=90o, góc B=130o.Tính góc B,D